2、解决问题的策略（2）课件配套优秀教案案例

《解决问题的策略——假设与替换》

宜兴市荆溪小学

周云

教学内容：教科书第28—29页的例2及试一试

教学目标：

1、

使学生初步学会运用转化与替换的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、

使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应

3.进一步积累解决问题的经验,感受数学文化，增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心

教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备：课件。

教学过程：

一、

导入：

师：数学是需要思考，思考的孩子最聪明，最可爱！

有个小亲戚爱思考、爱做数学题，过年时我给他出这样一题

电脑出示例题：有五元和二元两种面额的人民币一共有10张，总计32元。两种人民币各有几张。

师：这个小亲戚反应很快，（逐个出示三种情况）

追问：他要么满足10张这个条件，要么满足32元这个条件，让你解

决这个问题，你认为难在哪儿？

板书：难点

同时满足两个条件

今天我们就来研究怎么同时满足两个条件这个策略（解决问题的策略）

二、

新授：

演示：今天这个问题是同学们大家自己来思考，还是老师来帮助大家一起思考

(一)我来做一个小演示，从这个演示从能不能帮助大家来解决问题

1、10张2元的

用一张5元的换一张2元的，几张？老师怎么做的？现在手里还有多少钱？你是怎么得到23元的？（原本是10张2元的是20元，用一张5元的换，增加了3元），

2、师再重复分析；如果我再用一张5元的换一张2元的，手里还有

多少钱？你是怎么想到的？

3、在这个过程中什么没有变，什么变了？你有什么想法？（一直换下去就有可能出现32元）

4、小组活动，一人操作，其他小组成员看着给建议，每换一次都要说出总钱数。

5、学生黑板演示

：

32元

23

26 29 32

12元

3

3

3

3

（要换掉的）

20元

5

5

5

5 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2 6、小组交流，刚才我们是怎么做的? 生：用5元的去换2元的

后面的是去换，换之前我们做什么了？

这题中10张真的都是2元的？我们是怎么样的？

生：想成都是2元的

想成也就什么？

生：假设（师板书）

假设这10张都是2元的，接下来怎么做？能与上面这样用2个字表示吗？

生：替换（板书）

（二）既然可以假设都是2元的，你有没有其他的想法？

生：可以假设都是5元的

生动手操作（每换一次都要说出总钱数是多少）

生板演替换过程，边说边做

32元

47 44 41 38 35 32

50元

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 （三）这两种方法有什么共同的地方？

生：都用到了假设与替换

我们都是先假设2元的，或者5元的，

假设有什么好处？（可以满足10张这个条件）替换呢？（可以逐步来满足32元这个条件）

（四）能不能有其他的假设？比如8张5元的，2张2元的？可不可

以？

为什么可以？

也就是假设是一个基础，可以通过逐步调整来满足另一个条件

（五）表格列举

三、巩固提升：

（一）引导：现在我来变换数据，还能用假设与替换来解决这个问题？

不能，能

不能是什么意思？（烦）

能是什么意思？（假设有100张2元的，生2假设100张5元的）

假设100张2元的，现在用什么来替换？

现在一张五元的来替换，多少钱？再来一张。。。。。。。课件演示

你们还愿意这样一张一张老老实实的替换下去？

你们想怎么做？（计算）

（二）提炼方法：

师：好，请你假设100张2元的，完成在练习纸上。一生板演

追问：你是怎么想的？

生：先假设100张2元的一共多少钱

5-2=3什么意思？

每换一次都要增加3元

365-200=145元

是什么意思？

145\5=55张，

强调：这里的55张是几元的？为什么？

课件演示：

假设全是2元的

365元

165元/3=55张

200元

2

2

2

2

2

。。。。。。。2 假设100张全是2元的，总计200元，目标值365元，补进165元，用一张5元的替换一张2元的，多3元，165里面有几个3就要替换几次

假设100张全是5元的

生独立计算

500元

5

5

5

5

5

。。。。。。。。5 一生板书，这里的45张是几元的？为什么就是2元的了呢？（因为他用2元的来替换5元的）

四、知识拓展：

这个策略是不是只能解决换钱的问题？

365元

5

5

5

5

。。。。。。。2

2

2

100张

你能看懂这张图吗？什么意思，生口述后出示题目

同样是100、365，100表示什么/365表示什么？（把钱换成了大球小球）

再变

大和尚一天吃5个馒头，

小和尚一天2只，能编一个数学问题？

再变

大卡车6轮子，小卡车4轮子

上56

下10

，你能编一个题目？

怎么假设? （假设都是大卡车或全是小卡车

再替换）

再变

大船5人，小船3人，上42人

，下10只，能编题目吗?能假设什么？能用假设10只都是小船来做一做？

五、数学文化：

兔子4条腿

鸡2条腿

上94 条

下35只

鸡兔同笼

《孙子算经》你能翻译一下这段文字吗？

这个就是数学上的经典题型：鸡兔同笼。这个问题能用今天学的知识来解决吗？

七、全课总结：今天用假设和替换来解决了很多问题，单用假设可以解决很多问题，单用替换也可以解决很多问题。

板书：

解决问题的策略

难点：同时满足两个条件

假设：满足第一个条件

替换：满足第二个条件

（学生演示

学生计算）