2、解决问题的策略（2）优质教案设计

解决问题的策略

替换

【教学内容】

课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。

【教学目标】

1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题。

【教学难点】弄清相差关系的两种物体替换后总量发生的变化情况。

教学过程：

一、情境导入，初步感知

1、你知道这个故事吗？曹冲用什么办法称出了大象的重量？

2、曹冲用一船石头的重量代替大象的重量的方法，称出了大象的体重。

3、出示天平图

图上告诉我们什么？一个苹果重多少?一个梨呢？我们怎样解决这一问题的？

就是这一节课我们研究的——用替换的策略解决实际问题。（板书课题）。

二、提出问题，体验策略

1、倍数关系的替换

（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

从题中你获得了哪些信息？。学生交流，教师板书贴图。

追问：你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？

（2）过渡：大小杯子的容量不同，数量也不同，我们该怎样求出大杯和小杯的容量？你们能想个好办法来解决这个问题吗？同桌讨论。

根据学生回答板书：A小杯替换大杯

B大杯替换小杯

（3）怎么替换？你能先把自己的想法画出来吗？再想一想，替换后的数量关系是什么？再列出算式与同桌交流吗？（学生画图、列式）。

（4）交流，学生讲述方法，教师演示。

A小杯替换大杯：把3个小杯换成一个大杯，6个小杯就可以换成2个大杯。那么现在就变成了几个大杯？按照这种想法，可以先求出什么杯的容量，再求什么杯的容量？

替换成大杯：6÷3=2（个）

追问：

6÷3表示什么意思？

现有大杯：

2+1=3（个）

追问：

2表示什么意思？再加1表示什么？

替换过程中什么变了？什么没变？（杯子的数量变了。果汁的总量没变）

列式：1个大杯：720 ÷3=240（毫升）

追问：720 ÷3表示什么意思？

1个小杯：240÷3=80（毫升）

240÷3表示什么意思？

B大杯替换小杯

把1个大杯换成3个小杯，现在就变成了几个小杯？按照这种想法，可以先求出什么杯的容量，再求什么杯的容量？

替换成小杯：1 ×3=3（个） 1 ×3表示什么意思？

现有小杯：6+3=9（个）

6+3什么意思？

1个小杯：720 ÷9=80（毫升） 720 ÷9表示什么意思？

1个大杯：80×3=240（毫升） 80×3表示什么意思？

求出的结果是否正确，你会检验吗？

①检验6个小杯和1个大杯的容量是不是720毫升？②检验大小杯之间的3倍关系

（5）回顾解题过程，凸显替换价值

想一想：刚才解决问题的两种思路有什么相同的地方吗？思考：为什么可以替换？

2、相差关系的替换

（1）改条件：“小杯的容量是大杯的1/3”改为“大杯的容量比小杯多160毫升”

思考：大杯和小杯之间还可以替换吗？你想怎么替换？

学生交流1个大杯替换成1个小杯， 6个小杯替换成6个大杯。

想一想：1个大杯替换成1个小杯后会发生什么情况？6个小杯替换成6个大杯后又会发生什么情况呢？演示后让学生选择一种思路和同桌交流自己的算法。交流、板书

小：（720-160）÷（6+1）=80（毫升）或大：（720+160×6）÷（6+1）=240（毫升）

大：80×3=240（毫升） 小：240÷3=80（毫升）

（重点说说算式中的1、6表示什么，以及总量的变化。）

（2）结果是否正确呢？你会检验吗？

3、两种关系替换的比较

这两题有什么相同或不同的地方？倍数关系与相差关系的替换有有什么不同？倍数关系的替换总量不变，杯子的数量变了。相差关系的替换总量变了，杯子的数量不变。

三、拓展应用，巩固策略

1、六（3）班44名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去240元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元? 想：把（

）张（

）票替换成（

）张（ ）票，那么220元相当于买了（ ）张（ ）票。

想：把（

）张（

）票替换成（

）张（ ）票，那么220元相当于买了（ ）张（ ）票。

2、全班44人去公园划船，一共租了7只大船和3只小船，正好坐满，每只小船坐的人数比大船少2人。每只大船和每只小船各能坐几人？

想：如果把它们都看成（小船），把（

）只（ ）换成（ ）只（ ）。那么坐船总人数就比原来（ ）了（ ）人。

想：如果把它们都看成（

大船

），把（

）只（ ）换成（ ）只（ ）。那么坐船总人数就比原来（ ）了（ ）人。

四、全课总结

今天我们一起学习了用替换的策略解决实际问题。（板书完整课题）

提问：你觉得在什么情况下我们可以用替换的策略解决问题？替换时还要注意什么？

（把总量同时分配给两种事物，而且这两种事物又有一定关系时，可以用替换的方法解决问题。替换时要注意总量是否发生变化，如果变化，要算出变成了多少。）

五、作业：

练习十七第1题。