信息窗二（三角形的三边关系）教案和课堂实录

《三角形的三边关系》教学设计及反思

林清祥

教学内容：青岛2011课标版小学数学四年级下册40页信息窗2《三角形的三边关系》

教学目标：

1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象。

3、提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点：对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学过程

一.创设情境，导入新课

1、师：我们先来猜一个人，大家看这个背影。你觉得他像谁？他在做什么？

大家都知道刘翔跑得非常快，特别是在110米跨栏项目上还拿过奥运金牌。189CM的身高让他看上去又高又帅，而且林老师还了解到他的双腿有106厘米长呢。现在请同学们再来猜一下他一步最多能迈出多长？

师：刚才我们经历了最简单的猜测和验证过程。其实我们学习数学经常也要以历猜测，操作，验证，得出结论的过程。刘翔一步最多能迈出多长这个有趣的问题和我们最近学习的三角形有直接的关系。现在谁来告诉大家怎样的图形是三角形？三角形有什么特点？

2、师：三角形有三条边，也就是说如果我想用小棒摆成一个三角形，要用几根呢？

如果只能两根行吗？想一想有什么办法可以？

二、探究新知

（一）、探究三角形关系

1、动手操作

师：现在请同学们打开信封，看一下是不是有两根吸管。请你们以同桌为单位进行拼三角形比赛：比比看谁拼的三角形最快最规范？

2、汇报并分析比赛情况

师：请拼成三角形的同学举手！

师：为什么样有的同学拼成了？有的同学没有拼成？能不能拼成和什么有关系？三边之间有什么关系？

师：我看有的同学的眼睛里还是充满了疑问。他还在想为什么别人都拼成了，我却没拼成呢？我读懂了你们，其实老师给你们的小棒动了手脚，有2组同学你们的小棒是一长一短的，另外两组同学你们的小棒是一样长的。

3、展示

师：拼成的同学上台展示，并说明你是怎么摆的？

4、讨论：为什么没人剪短的？演示剪断的情况

有请电脑小博士给我们演示一下。

5、初步得结论

师：通过刚才的演示思考，你觉得怎样的小棒才能拼成三角形？（大于可以，小于不可以）

6、质疑

师：那两边之和等于第三边，也就是两根小棒相等的情况能不能拼成呢？

争辩讨论想像，发现不能拼成。有请电脑小博士给我们演示一下。

7、再次质疑

剪长的一定行吗？演示操作，发现不行，找原因。

（二）、得出结论

现在你想说三角形的三边要满足什么关系才能拼成三角形？

生汇报：（1）、最短的两边之和大于第三边

（2）、任意两边之和大于第三边

三、巩固练习

1、介绍对角斑马线

2、判断每组小棒能否围成三角形，独立完成后集体修正。

（1）3、4、5能拼成吗？

（2）2、4、6能拼成吗？2、4.1、6可以吗？

2、4.001、6可以吗？2、4.000000001、6可以吗？

渗透极限思想。

3、解决课前问题

刘翔到底一步能跨出多少米？渗透数学建模思想。

四、全课小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

教学反思：

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

本节课主要以学生小组活动动手操作的形式为教学法，让学生充分感知三角形的三边关系。我认为有以下几点和我的教学设计是相符的，达到了预期的效果。

一、引生入胜的导入

一个好的开头就是成功的一半。一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以一下子把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”，为后面成功地进行教学奠定心理、认知、情感等方面的良好基础。因此我在课前创设问题情境：刘翔是同学们熟悉而喜爱的体育明星，他高大而帅气，有人说：“刘翔特厉害，一步就能迈2.2米”，对于这个说法，你信不信呢？这大大激发了学生的兴趣，使学生在课前就产生了学习数学的欲望与内在的动力，收到了事半功倍的教学效果。

二、关注学生亲身经历与思维训练

良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，我在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，我继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。

三、精心设计练习不断拓展延伸

课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，练习中学生能顺利地用所学内容来判断三根

小棒能否围成三角形。同时我也欣喜地发现，通过这个练习学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。因此我由衷的感到学生的能力真的是不可限量啊！