1.1.1 命题名师教学视频（文字实录）

北京市垂杨柳中学教案

课 题

课程标准

解读

在考试说明

中的地位

北京（中）高考

试题的呈现

学情分析

1.1.1 命题

授课日期

年 月 日

第 课时

正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想。学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。

B 选填题

从学生的实际生活中理解命题的含义，让学生多举例体会

知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命教学目标

题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

（知识与技能、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题过程与方法、情和解决问题的能力；

感态度价值观）

教学重点

教学难点

教学方法

教 具

情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

命题的概念、命题的构成

分清命题的条件、结论和判断命题的真假

启发与探究

多媒体

授课类型

新授课

命题

一、命题的定义： 二、命题的构成：条件和结论

三、命题的分类： 练习巩固

应用举例

板书设计

环节

教师行为（活动）

1．复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

2（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

3．讨论、判断

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

4．抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

5．练习、深化

判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）学生行为（活设计意动）

图

学生回忆、回答

学生思考后回答

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教

学

过

程

(2)2＝－２． （６）x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

总结提升

教

学

过

程

环节

教师行为（活动）

6.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

7．练习、深化

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

解略。

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

8．命题的分类――真命题、假命题的定义．

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

学生行为（活

设计意动）

图

此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。

(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本

身不是命题．也更不是假命题．

(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此

就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前

提，首先是命题。

9．怎样判断一个数学命题的真假？

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

10．练习、深化

分析：要把一个命例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真题写成“若P，则q”命题还是假命题：

的形式，关键是要（１）

面积相等的两个三角形全等。

分清命题的条件和（２）

负数的立方是负数。

结论，然后写成“若（３）

对顶角相等。

条件，则结论”即

“若P，则q”的形11、巩固练习：Ｐ４

２、３

式．解略。

学习效果评价设计：

课

堂

检

测

课

后

反

思

后附相关材料：