1.4.3 含有一个量词的命题的否定第二课时教案

1.4.2《含有一个量词的命题的否定》教学设计

大理南涧县民族中学

李焕昌

一、教材分析

《简易逻辑》列入高中学习内容以后，不少学生对逻辑联结词非p，即命题p的否定的理解存在一些误区．而对含有一个量词的命题的否定又是全称量词与存在量词的重点内容，也是新课标高考的一个亮点.下面就含有一个量词的命题的否定进行精析. 二、教学目标

1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义；

2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；

3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；

4．培养对立统一的辩证思想

三、教学重点难点

教学重点：

通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定。

教学难点：

正确地对含有一个量词的命题进行否定。

四、学情分析

学生已学过初中和高中必修①～⑤的全部内容，已拥有了基本的模块知识和数学框架，对用数学符号表示数学命题并不陌生，课本中许多数学也来自生活，对纯数学命题和生活中数学命题有一定的经验，这些都是学生进一步学习的基础，一些常见的数学思想如转化，形式化思想在各个模块中也有所渗透，这些都为学习全称量词与特称量词提供了有利的保障和支撑. 概念的形成过程应该是一个归纳、概括的过程，是一个由特殊到一般，由具体到抽象的过程．教师应该充分认识到，学生知识结构的改变不仅是要教师讲、教师引导，还需要学生的亲身体验，亲自参与，与同伴交流. 学生在学习数学符号的过程中会存在一定的困难,这些困难的客观因素在于数学符号的高度抽象性、概括性和复杂行，要把具体的数学命题、生活中的数学命题的共性特征抽象出来，用数学的符号语言统一的概括描述它们的共性特征,对学生比较困难.主观因素在于三个方面：①思维定势的影响，全称命题“xM,p(x)”中，变量x和含有变量的命题p(x)受函数概念的影响而不能正确理解全称命题；②理解数学符号表述含义的困难，这些困难不仅

是对量词概念的理解，还包括命题中所含的其他数学符号的含义。教师引导学生辨析很有必要．教师引导学生获得对问题本质的认识是一个具有挑战性的教学活动．所以企图在一节课中就实现学生联系各个模块知识灵活运用是不现实的.只有在今后的学习中，不断领悟、反思、运用活动逐步深刻理解并运用它们. 教学中，教师要采取适当的方法，注意启发引导，不要以自己的想法代替学生的想法，把全称命题特称命题的定义告诉学生．注意引导学生积极参与概念形成的关节点处的讨论、交流等活动,引导学生总结判断全称命题与特称命题的思想方法.不要简化概念发生过程的教学，而把中心放在练习强化上．要防止练习中知识的面太大而产生负迁移而影响理解概念的本质.

五、教学方法

探究法，学案导学

六、课前准备

（1）学生的学习准备；预习课本。

（2）教师的教学准备；教学设计，课件制作，学生的学习行为分析等；

（3）教学环境的设计与布置；多媒体教室；

（4）教学用具的设计和准备：

投影仪，黑板，及其相关教学软件.

七、课时安排：1课时

八、教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

写出下列全称命题与特称的否定

⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数；

⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆；

⑶p：对任意

，

的个位数字不等于3。

（4）p：有的三角形是等边三角形；

（5）p：有一个素数含有三个正因子

九、板书设计

一、明确命题的构成

二﹑掌握常见的关键词(量词与判断词)的否定形式

三﹑掌握两种基本题型

十、教学反思

1．引导学生进行归纳总结，反思本节的知识要点：全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题。

2．帮助学生将所学新知尽快融入知识系统，帮助主动进行知识建构。，

3.书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定

4.书写命题的否定时，一定要注重理解数学符号的意义

5.由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题．

[来源高*考じ试★题∠库ɡΚ;S%T`Κ]