1.3.1 且（and）教学设计内容推荐

2011年10月12日

高二年级

数学

编制：徐爱田

审核：赵银生

课题:

简单的逻辑联结词

第1课时

【学习目标】

（１）

掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

【学习重难点】

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. 1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”.

【学习方法】

自主学习，合作探究

【知识链接】

【学习过程】

1，

自学部分

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作

p∧q 读作“p且q”。

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或”

字与下面两个命题中的“且”

字与“或”

字的含义相同吗？

（1）若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

（2）若

x∈A或x∈B，则x∈A∪B。

2，

互学部分

命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的规定

p q p∧q 真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

p q p∨q 真

真

真

2011年10月12日

高二年级

数学

编制：徐爱田

审核：赵银生

真

假

真

假

真

真

假

假

假

例1：将下列命题分别用“且”与“或”

联结成新命题“p∧q”

与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.

例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2是素数且3是素数；

（3）2≤2．

例3已知命题p：能被5整除的整数的个位数一定为5；命题q：能被5整除的整数的个位数一定为0，则p∨q:_______________

3.检测部分

（1）

基础检测

1.课本18页练习1,2 2.命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假.其中判断正确的序号是

.(填上你认为正确的所有序号) 3. 命题p：“不等式

x0

的解集为{xx0或x1}

x12 命题q：“不等式

x4的解集为 {xx2}，则（ ）

A．p真q假

B．p假q真

C．命题“p且q”为真

D．命题“p或q”为假 4.在下列命题中 （1）命题“不等式

x20

没有实数解”；

（2）命题“－1是偶数或奇数”；

（3）命题“2既属于集合Q ，也属于集合 R ”；

（4）命题“AAB

”

其中，真命题为_____________. （2）

拓展提高

5.设命题p:实数x满足 x4x30, 命题q：实数x满足xx60 ，

若p且q为真，则实数 x的取值范围为多少? 6.设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围. P18：习题１.３Ａ组第1、2题

【学后反思】

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