圆柱的侧面积优秀教学设计

知识与技能:

1. 能根据具体情境,灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

2. 通过想象、动手操作等活动,理解圆柱侧面展开图是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。

3. 探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

过程与方法:讲解圆柱体表面积的过程中,培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。情感态度与价值观:引导学生进一步体会立体图形的平面化,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:理解圆柱的表面积计算方法。

教学难点:能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

教学过程

复习导入

1.铺垫。师:长方体的表面积指的是什么?(6个面的面积之和) 师:怎样求长方体的表面积?预设生1:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。生2:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

2.迁移。(1)圆柱的表面积指的是什么?(三个面的面积之和) (2)怎样求圆柱的表面积?(生自由回答)

3.导入。圆柱的表面积的求法与长方体的表面积的求法基本相同,都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。(板书:圆柱的表面积) 设计意图:通过复习长方体的表面积的意义及求法,使学生建立起圆柱的表面积与长方体的表面积之间的联系,为进一步引导学生运用知识迁移的方法学习新知作铺垫。

探究新知

1.探究计算圆柱表面积的方法。

(1)理解圆柱表面积的意义。①出示圆柱模型,观察思考:圆柱的表面积指的是什么?②结合学生的回答,课件演示理解:圆柱的表面积指的是两个底面的面积加上一个侧面的面积。

(2)探究圆柱表面积的求法。学生独立探究,然后汇报交流。①圆柱的侧面积=底面周长×高。(强调长方形的长为圆柱的底面周长,宽为圆柱的高) 用字母表示为S侧=Ch。②底面积=πr2。③圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。用字母表示为S表=Ch+2πr2。

2.教学例2,解决求圆柱表面积的实际问题。

课件出示例2 (利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题)

(1)学生读题,找一找这道题的所求问题。明确:求做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料,就是求圆柱的表面积。

(2)想一想:怎样求这个圆柱的表面积呢?①一顶帽子由几部分组成?(一个侧面+一个底面) ②明确解题思路及解法。先求帽子的侧面积:帽子的侧面积=πdh。再求帽顶的面积:帽顶的面积=πr2。最后求帽子的侧面积与帽顶的面积之和。师:解题时需要注意什么?

预设生1:一顶圆柱形帽子只有上底面和侧面,没有下底面。生2:计算结果要用“进一法”取近似值,保留整十平方厘米,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些。师:谁能说一说具体的解题过程?预设生:帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2) 帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2) 需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm2) 答:做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。

3、小结。

圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积,但在运用这一公式解决实际问题时,究究竟算几个面,要结合实际,灵活运用。设计意图:先引导学生在观察、猜想、演示、验证等活动中理解圆柱表面积的意义及计算方法,再结合生活实际,使学生认识到要灵活运用圆柱表面积的计算方法解决问题,使学生分析问题、解决问题的能力得到提高。

4、巩固提高

1.教材25页“做一做”。(组织学生独立完成后小组内互相交流)

2.教材26页2题。(注意引导学生具体问题具体分析,使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积)

3、布置作业教材26页1、2题。

全课总结今天我们学习了什么?计算时要注意什么?

板书:

S表=S侧+2S圆

↓↓

S侧=Ch S圆=πr2

↓

C=2πr=πd