1.4.1 全称量词教学设计范文

榆中五中“三导六步”数学导学案

主备人

课题

张萍

全程量词与存在量词

完成下列填空：

1.

是命题

2.

如何判断一个命题的真假 . 导

3．全程量词 . 预

3.

存在量词 . 习

4.

全称命题 . 5. 特称命题 .

导

课

堂

预

习常见的全程量词是 . 检

常见的特称量词是

. 测

下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系

情(1)2x＋１是整数；

景(2)

x＞３；

展(3)

对所有的x∈Ｒ, x＞３；

示

(4)对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。

知识

了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示与能力

含量词的命题及判断其命题的真假性

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能学过程与习

方法

力．

目

标

情感态通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维

度价值品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

观

重点、难点

理解全称量词与存在量词的意义

全称命题和特称命题真假的判定

年级

课时

安排

高二

1课时

合

作

导

交

流

课

堂

随

堂

检

测

例1判断以下全程命题的真假：

（1）所有的素数都是奇数;

（2）对每一个无理数x，x2也是无理数；

（3）所有的实数x都满足x2＋1≥1；

（4）每个指数函数都是单调函数；

（5）任何实数都有算术平方根；

（6）xx|x是无理数，

x2是无理数 . 例2判断以下特称命题的真假：

（1）有一个实数x0，使x02x030；

（2）xQ,x80

（3）有些整数只有两个正因数. 22

3判断下列特称命题的真假

（1）x0R,x00；

（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；

2（3）x0x| x是无理数

，x0是无理数

要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。

要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。

即全称命题与存在性命题之间有可能转化，它们之间并不是对立的关系。

习题1.4A组1.2题

全程命题与全程量词

要

点

梳

理

导作业

板书

设计

全程量词：

存在量词：

全称命题的格式：“对M中的所有x，p(x)”的命题， 记为:xM,p(x)

特称命题的格式：“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，记为:xM,q(x)

反思

收获