1.4.3 含有一个量词的命题的否定第一课时教学设计

1.4.3含有一个量词的命题的否定教学设计

数学科组

温秀团

【教学目标】

一、知识与技能目标

1、通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与他们的否定在形式上的变化规律。

2、通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与他们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定。

二、过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力

三、情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育

【教学重点与难点】

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与他们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定

【教学过程】

一、自主探究

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并对其否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

该命题是： 命题，该命题的否定是： （2）每一个素数都是奇数；

该命题是： 命题，该命题的否定是： （3）xR, x22x10； 该命题是： 命题，该命题的否定是： （4）有些实数的绝对值是正数； 该命题是： 命题，该命题的否定是：

（5）某些平行四边形是菱形； 该命题是： 命题，该命题的否定是： （6）x0R, x0210 . 该命题是： 命题，该命题的否定是：

二、归纳小结

含有一个量词的命题的否定

(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：

全称命题的否定是

命题．

(2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：

特称命题的否定是

命题．

三、典型例题

例1：写出下列全称命题的否定

（1） p：所有能被3整除的整数都是奇数；

（2） p：每一个四边形的四个顶点共圆；

（3）p：对任意x∈Z, x2的个位数字不等于3

例2：写出下列特称命题的否定

22x020；

（1）p：x0R，x0 ，

，

（2）p：有的三角形是等边三角形；

（3）p：有一个素数含有三个因数.

例3：写出下列命题的否定，并判断它们的真假

（1）p：任意两个等边三角形都是相似的.

22x020；

（2）p：x0R，x0

四、课堂检测

命题p: x0R,使得x022ax040，命题q:函数f(x)(52a)x是增函数，若pq为真，求实数a的取值范围。

五、课堂小结

全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，

特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：xM，p(x)

六、课后作业

书本P29：习题A组第三题