平行四边形的判定的综合练习第一课时教学设计

第六章

平行四边形

《平行四边形的判定的综合练习》教学设计

龙川县第一中学初中部

梁圣初

一、教学内容：《平行四边形的判定的综合练习》

二、学生学情

学生刚学习完第六章第2节《平行四边形的判定》的前2个课时，对平行四边形的判定方法及其应用有了基本认识，但还不能熟练地用语言完整叙述这些定理，同时要证明一个四边形是平行四边形，大部分同学仍有两大困难：一是除了直接给出的边、角、对角线方面的条件，很难发现还需要什么条件，或不知道如何由已知条件推理证明出还需要的条件；二是有了解题思路但写不好步步有根有据的证明过程。

三、教学目标

1．回顾平行四边形的判定方法，深刻理解判定方法，让学生形成清晰的知识体系；

2．运用平行四边形的判定定理、定义及性质解决问题，发展学生的几何推理能力．

四、教学重难点

1．重点：运用平行四边形的判定定理、定义及性质解决问题，发展学生的几何推理能力和书面表达能力．

2．难点：在证明一个四边形是平行四边形时，能发现还需要哪些条件，并能通过证明获得此条件．

五、教学方法：提问法、讲授法、练习法、讨论法

六、教学过程

（一）回顾平行四边形的定义及判定定理

1．平行四边形有哪些判定方法？（个别口答或集体回答）

【设计意图：旨在使学生重视对平行四边形判定方法的记忆，并探索好的记忆方法．】

（二）辨析平行四边形的判定方法

1．下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（

）

．．A．两条邻边相等

B．一组对边平行

C．一组对边相等

D．对角线互相平分

2．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（

）

．．A．两组对边分别平行

B．一组对边平行，另一组对边相等

C．一组对边平行且相等

D．两组对边分别相等

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3．如图1，四边形ABCD的对角线相交于点O，则下列不能判定四边形ABCD是．．平行四边形的条件是（

）

A．OA=OC，OB=OD

B．AD∥BC，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC

D．AB∥CD，AD=BC

B A O 图1 D C 【设计意图：旨在进一步理解与记忆平行四边形的判定方法，通过第3小题实现由文字叙述向数学符号语言跨越，明白说明假命题的常用方法——举反例．】

（三）寻找判定平行四边形的条件

1．如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（

）

A．∠A＋∠C=180°

B．∠B＋∠D=180°

C．∠A＋∠B=180°

D．∠A＋∠D=180°

2．如图3，在四边形ABCD中，AB=CD，则添加一个条

件：

（只需填写一个）可以使四边

形ABCD为平行四边形．

3．如图4，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，

请添加一个条件：

（只添加一个即

可），使四边形ABCD是平行四边形．

A D O 图4 A B C D 图2 D A B C 图3 C B 【设计意图：旨在进一步熟知平行四边形的判定方法，并能快速判断出所给条件的用途及还需要的条件，以达到今后做此类证明题时能迅速有解题方向和思路．】

（四）例题学习

1．如图5，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点F，使DF=AD，延长CB至点E，使BE=BC，连接AE，CF．

求证：四边形AECF是平行四边形．

E B 图5 A D F C 2．如图6，点E、F分别在□ABCD对角线BD的延长线和反向延长线上，且BE=AB，DF=CD．

求证：四边形AECF是平行四边形．

B F 图6 A E D C 【设计意图：继续深化第三环节的设计意图，同时发展、规范学生的书面表达能力．】

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（七）作业分层布置

1．结合自己的实际从A、B、C三组题中挑选一组题独立完成．

【设计意图：分层次布置课外作业，使不同层次的学生得到不同的发展，为后续学习打下良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”．】

七、板书设计

八、教学反思

本节课主要采用提问法、讲授法、练习法、讨论法等进行教学，在发挥学生主体作用的前提下进行师生互动、生生互动，取得了较好的预期效果，如：留有充足的时间让学生思考问题，在充分听取学生见解的过程中，既暴露了学生中的存在问题，又很好地帮助学生纠正错误，让知识技能方法的形成过程思维深刻。学生上课注意力集中，课堂活动参与度高，师生之间互动得较好。辨析定理的两个环节中虽然用了较多的时间，但让学生能快速找到证明平行四边形的思路起到了很好的训练作用，在课堂小结的时候也可以看出学生可以迅速找准解题的切入点。在例题学习中能较好地引导学生审题及如何寻找证明思路。课堂达标检测、课外作业的分层设计与布置有效杜绝了待优生的厌学情绪、优等生的骄纵情绪。

这节课也存在一些不足之处，有待今后改进，如：时间分配不够合理，回顾、辨析定理（前3个环节）共用了近20分钟时间，其中点课题、学习内容及学习目标超过了1分钟，对判定定理的复习回顾浪费了比较多时间，接近4分钟，定理辨析环节用了10多分钟。因为前3个教学环节浪费了较多的时间，所以在例题学习和课堂自主检测中显得相对仓促，没有很好地展示、分享更多同学的解题思路与过程，这样就没能更多地暴露学生在书面表达上的存在问题，也就不能很好地警示其他同学，一题多解的思维拓展训练也因时间关系未能达到预期目标。

学习目标

1．回顾平行四边形的判定方法，形成清晰的知识体系；

2．运用平行四边形的判定定理、定义及性质解决问题，发展几何推理能力．

平行四边形的判定的综合练习

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