图形的旋转作图教学设计第二课时

玉门三中

初二

年级

下

数学教学案 使用者 编号 时间

课题：3.21 图形的旋转

主备教师

审核人

俞永经

吴永福

参与教师

课 时

1 初二全体数学教师

授课时间

1、知识与技能：1.了解旋转的意义,掌握旋转角和旋转中心的概念；理解旋转的性质特征；教

能够运用旋转的意义和旋转的性质分析判断一些简单的旋转现象. 学

2、过程与方法：经历观察、分析、欣赏等过程,初步培养学生的审美情感,增强对图形的欣赏目

意识. 标

3、情感、态度与价值观：培养学生合作学习、探索学习的意识,追求成功的精神,增强学生自我价值感.

重点

探索和理解旋转的基本性质.

难点

利用旋转的基本性质解决相关的问题.

方法

三步五环节

准备

课件

导 学 过 程

激情导入（ ）：请同学们尝试用自己的语言来描述以下场景.

一、出示学习目标并阐释，明确重难点（

）：

三、挑战新知识

（一）【知识链接】（ ）

什么是全等图形，全等图形有啥性质？

本环节教师个人教学设计：

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（二）【重难点学习】（ ）

探究一：旋转的概念

1向学生展示有关的图片:

(1)时钟上的秒针在不停地转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向)

(2)大风车的转动;

(3)飞速转动的电风扇叶片;

(4)汽车上的刮水器;

(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案.

2、在老师的启发下学生通过观察总结出旋转的概念:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小

3、举例:如图所示,△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度,得到△DEF,点A,B,C分别旋转到了点D,E,F.点A与点D是一组对应点,线段AB与线段DE是一组对应线段,∠BAC与∠EDF是一组对应角.在这一旋转过程中,点O是旋转中心,∠AOD,∠BOE,∠COF都是旋转角.

探究二、旋转的性质

如图(1)所示,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(如图(2)所示).

(1)观察图(2)的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角?

(2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角?

(3)在图(2)中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么?

改变透明纸上所画图形的形状,再试一试,并与同伴交流.

【学生活动】

小组合作交流,在探究过程中发现旋转的性质.

【教师点评】

旋转的性质:

一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.

探究三：、例题讲解

(1)如图所示,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是点

; 线段OB的对应线段是线段

; 线段AB的对应线段是线段

; ∠A的对应角是

; ∠B的对应角是

; 旋转中心是点

; 旋转角是

.

答案:D

OD

CD

∠C

∠D

O

∠AOC或∠BOD (2)

如图所示,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD旋转得到的?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点.

解:正方形CDEF能看成是由正方形ABCD旋转得到的.答案不唯一:如旋转中心点为C,旋转方向为逆时针,旋转角度为90度,则点C和C,F和D,E和A,D和B分别为对应点.

(3)

如图所示,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣花经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB等于多少度?你知道∠COD等于多少度吗?

解:它是由一瓣花经过4次旋转得到的,旋转角∠AOB为72度,∠COD等于72度. 本环节教师个人教学设计：

（三）【拓展提升】（ ）

在下图的四个三角形中,哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到?

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本环节教师个人教学设计：

（四）【当堂检测】（ ）

1.如图所示,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?

(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?

(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?

(5)∠AOD与∠BOE有什么数量关系?

2.如图所示,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如果连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?

解:由旋转的性质可得:CE=CM,∠ECM=∠DCB=90°,

所以△CEM是等腰直角三角形.

3.如图所示,P是等边三角形ABC内的一点,把△ABP通过旋转分别得到△CBQ和△ACR.

(1)分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?

(2)△ACR是否可以直接通过△CBQ旋转得到?

解:(1)△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACR,△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBQ.(2)

△ACR可以直接通过△CBQ旋转得到. 课后反思

未到学生

审 查

意 见

签字： 年 月 日