直角三角形全等的判定优秀说课稿

第一章

三角形的证明

第二节 直角三角形（一）

【学习目标】

1、

了解勾股定理及其逆定理的证明方法。

2、

结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：勾股定理及其逆定理。

难点：结合具体例子了解逆命题的概念。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1、直角三角形：有一个角是_____的三角形叫做直角三角形。

2、边的关系：直角三角形两条直角边的__________等于斜边的平方。

角的关系：直角三角形的两个锐角_________。

3、有两个角___________的三角形是直角三角形。

4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的________。

5、阅读教材：第2节《直角三角形》

二、教材精读

6、用两种不同的方法表示右图梯形的面积。

1解：①S1= （上底+下底）×高= ②S2= 2因为S1= S2，所以

归纳：勾股定理：直角三角形两条直角边的__________等于斜边的平方。

2227、已知：如图，在△ABC，AB+AC=BC，求证：△ABC是直角三角形。

证明：作出Rt△A’B’C’，使∠A=90°，A’B’=AB，A’C’=AC，则

2B’C’=_____________（勾股定理）

222∵AB+AC=BC ，A’B’=AB，A’C’=AC，

22∴BC= B’C’

∴BC=_______ ∴在△ABC和△A’B’C’中，

∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的对应角相等) ∴△ABC≌△A’B’C’ (______) 因此，△ABC是直角三角形。

222，归纳：1、勾股定理的逆定理：∵AB+AC=BC，∴∠___=90°（△ABC是直角三角形）

2、互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的______和______分别是另一个命题的______和_______，那么这两个命题称为__________，其中一个命题称为另一个命题的__________。

3、互逆定理：一个命题是真命题，它的逆命题却______是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为________，其中一个定理称为另一个定理的________。

模块二 合作探究

8、已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=9。

5

（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）求证：△ABC是直角三角形.

9、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，∠ACB＝90°，AC＝80

米，BC＝60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

10、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。

（1）如果ab=0,那么a=0,b=0；（2）初三（6）班有62位同学；（3）等边对等角；

11、找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它写出来。

（1）如果xy，则xy

（2）全等三角形对应角相等（3）对顶角相等

模块三 形成提升

1、直角三角形的两直角边为9、12，则斜边为 ；直角三角形的两边分别为13和 5，则另一条边为 。如果三角形的三边长是6、10、8，则这个三角形是 三角形。

2、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，求：AD

模块四 小结反思

一、本课知识：

1、勾股定理：直角三角形两条直角边的__________等于斜边的平方。

2、如果三角形两边的平方___等于第三边的______，那么这个三角形是____三角形。

二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？

第一章

三角形的证明

第二节 直角三角形（二）

【学习目标】

1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。

2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，能够证明直角三角形全等“HL”判定定理

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】直角三角形全等“HL”判定定理。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1、一般三角形全等判定方法有： 。

22

2、直角三角形的判定：①有一个角是_____的三角形叫做直角三角形。

②有两个角互余的三角形是_____三角形。

③如果三角形两边的平方___等于第三边的______，那么这个三角形是____三角形。

3、阅读教材：第2节《直角三角形》

二、教材精读

4、已知：如图，△ABC和△A’B’C’中∠C=∠C’=90°，且AB=A’B’，BC=B’C’，

求证：△ABC≌△A’B’C’

证明：Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，

2

22

AC=___________, A’C’=____________,（勾股定理）∵AB=A’B’，BC=B’C’，’

2

∴AC=______∴AC=_______ ∴△ABC ≌A’B’C’( ) 归纳：斜边和一条___________对应相等的两个______三角形全等。（“斜边、直角边”或“__”）

推理格式：在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°

∵ AB=A’B’

BC=B’C’

∴△ABC ____A’B’C’(HL) 模块四 小结反思

一、本课知识：

1、斜边和一条___________对应相等的两个______三角形全等。（“斜边、直角边”或“__”）

二、本课典例： 三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）