数学活动 板书设计及意图

平面直角坐标系

一、背景分析

本节教材选自于人教版七下册第六章《平面直角坐标系》单元一个数学活动，本节课是在学生学***面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的，本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学习函数的一个数形结合的工具与基础，因此这节活动的设计是完全有必要的。

学习知识重在类比运用，而本节内容则是同学们大都感兴趣的与生活实际相关的数学情景，在教师的适当引导下，更能激发学生学习的知识的积极主动性。

二、活动内容 用坐标表示地理位置

三、活动材料 人教版《义务教育教科书·七年级下册》的第六章81页的数学活动一、二。

四、学习目标：

1、知识与技能目标：了解不同的坐标表示同一个位置的原因。

2、过程与方法目标：让学生通过经历生活情景应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识。

3、情感态度与价值观目标：进一步提高学生的动手能力、合作意识、交流能力，体会数学来源于生活并运用于生活的过程是充满趣味性的。

五、学习重点：掌握实际问题中如何用平面直角坐标系表示地理位置。

六、学习难点：理解不同的坐标表示同一个地点的原因。

七、活动方式 结合活动内容和活动材料的特点及学生的认知规律，从学生的身边问题人手，以学生学过的知识为起点，引导学生动手操作练习，体验和感知建立平面直角坐标系的方法。

八、教学设计

问题情境

师生互动及

课件展示

设计意图及

媒体应用分析

[设计意图] 1、温故探新

2、紧密联系数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。

3、激发学生学习兴趣。

[媒体应用分析]动画演示，师生互动，为新知识学习做好铺垫。

[师生互动] 1、教师提问怎样用坐标表示，学生回答各抒己见。

2、教师展示课件---公园地图，引导学生观察看图。

一、创设情境、导入课

3、教师：展示问题。

出去旅游,不太熟悉地理位置，导航给我4、学生：根据情景们出行带来很大方便。到了景点，门票上一描述找到相应的地般都有关于景点的路线图,你知道怎样表示理位置。

地理位置吗? 5、师出示课件，动画显示过程。并提出问题。

二、探究活动

活动一: 近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置。

某小区有树龄百年以上的古松树4棵(S1、S2、S3、S4),古槐树6棵(H1、H2、H3、H4、H5、H6)。为了加强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3,9)、S2(5,10)、S3(11,6)、S4(12,11)。

类似地,你能把6棵古槐树也用坐标表示出来吗?

分析：

1、要表示出槐树的坐标关键是什么？

2、你能通过活动一的方法找到坐标原点吗？

3、怎样建立平面直角坐标系？

4、说出六棵古槐树的位置坐标。

练习：

1、班干部是班主任和其他任课老师与同[师生互动] 1、教师出示讨论问题学生回答。2、教师展示“分析”，根据分析理解题目目的。

3、教师展示坐标图，引导学生探究这三个问题。4、提问学生讨论问题的答案，教师补充指正并完善。

5展示

6棵槐树坐标。

[课件展示] 1、结合学生回答相机展示“讨论”问题。

2、展示问题的答案，怎样通过S1找到原点，建立平面直角坐标系。

[设计意图] 细化问题，做到教学设计问题化，通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终达到解决问题的目的。

学沟通联系的纽带

在我们班起着那作用

班干部同学请起立

同学们观察一下他们的位置

绘制出相关的平面图

建立适当的坐标系，写出他们的坐标

2、同学们四人一组

，小组内互相帮助

，老师会选择出既对又漂亮的一组，小组的成员每个同学加十分。

活动二 诱导尝试、探索新知

[师生互动] 春天到了,初一(2)班组织同学到人民公1、学生独立尝试解园春游,张明,王丽,李华三位同学和其他同决问题，教师巡回学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们指导。

仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电2、检查尝试情况：话中向老师告诉了他们的位置。

引导学生分析理解 张明:“我这里的坐标是(300,300)”。

题意。

李华:“我在你们东北方向约420米3、通过设计的分析处”。

问题进一步扩展知 实际上,他们所说的位置都是正确的。你识层面，让学生更知道张明同学如何景区示意图上建立的坐标透彻的理解怎样解系吗?你理解李华同学所说的“东北方向约决这个问题。4、及420米处”吗? 时出示指导展示动用他们的方法,你能描述公园内其他景画，找到原点的过点位置吗? 程。

分析：1、张明坐标为(300,300)。说明

他在原点的（右）方离原点（300）米，在原[课件展示] 点的（上）方离原点（300）米。那么要找到1、问题

原点只需要先向自己（左）方走（300）米，2、三个问题

再向自己（下）方走（300）米。

3、找到原点的动画

演示过程。

2、李华在东北方向420米处，即在（他）的东北方向420米处，反过来原点应该在他的（西南）方向约（420）米处。你能在图上画出来吗？

练习提高，巩固新知

[师生互动]

已知猴山的坐标为（2，1），狮虎山的坐1、教师展示动物园标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你的示意图。

能在图中标出来狮子的位置吗？

2、学生观察地图了

解基本地理位置，

并思考各景点的位

置。

3、教师出示问题：建立适当的坐标系表

示出各风景区。

4、学生根据地图选

择原点建立适当的[设计意图] 1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。2、强化学生用数学的意识。帮助学生学会数学地思考解决实际问题。

3、通过层层深入的问题设计，让学生通过设计的问题更清晰的理解题意，达到解决问题的目的。

[媒体应用分析] 通过模拟展示，动态呈现问题，为学生具体可感的生活情景，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路。

[设计意图]

1、通过学生熟悉的自己的家乡，并把学习到的知识运用到实际生活中来。

2、让学生了解旬阳的历史人文景观，教育学生热爱家乡，对学生进行思想品德教育。

3、对学生的思维

作业：

坐标系，指出各景进行训练，增大课请每个同学用方向和距离表示班干部的点的坐标。

堂容量。

位置。

5、教师展示建立好4、揭示知识之间的平面直角坐标的内在联系。

系，并写出部分景点的坐标。

6、教师出示讨论问题学生回答。

7、教师引导学生理解题意。

8、教师展示坐标图，引导学生探究这两个问题。

9、提问学生讨论问题的答案，教师展示多媒体幻灯片，补充指正并完善。

课堂小结、归类细化

[师生互动]

学生[设计意图] 1、课你得到何种收获?你有何体会? 自主小结，教师应使所学知识条理2、自主小结。

关注学生的表现，化、系统化。

3、概括。

包括知识掌握情况、情绪状况等。

活动反思 义务教育阶段的数学学习活动，其基本出发点是促进每一位学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

对学生们来说，数学不再是枯燥的、乏味的、冷冰冰的，让人不可捉摸的、望而生畏的；对学生们来说，数学是看得见，摸得着的，数学是鲜活的，数学就在他们的身边!数学是他们生活中的一部分，与他们的生活紧密地联系在一起，他们已经学会了用数学的眼光来观察生活，生活当中有数学，数学当中有生活；学生们虽然直接接触教材，但并不受教材的束缚，他们选择教材，使用教材，将教材还原为“生活”。