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小结优秀教学设计｜教案在线预览

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关键词：小结优秀教学设计

正文

2．1

整式的乘法

2．1.1

同底数幂的乘法

1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点、难点) 2．通过由特殊到一般的探索过程，培养学生良好的思维品质．

一、情境导入

通过上述计算，你发现了什么？

二、合作探究

探究点一：同底数幂的乘法

【类型一】

底数为单项式的同底数幂的乘法

计算：(1)23×24×2；

(2)－a3·(－a)2·(－a)3；

＋(3)mn1·mn·m2·m. 解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

＋＋解：(1)原式＝2341＝28；

(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；

＋＋＋＋＋(3)原式＝mn1n21＝m2n4. 方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1. 【类型二】

底数为多项式的同底数幂的乘法

计算：

＋－(1)(2a＋b)2n1·(2a＋b)3·(2a＋b)n4；

(2)(x－y)2·(y－x)5. 解析：将底数看成一个整体进行计算．

＋＋＋－解：(1)原式＝(2a＋b)(2n1)3(n4)＝(2a＋b)3n；

(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7. 方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝

n（b－a）（n为偶数），

n－（b－a）（n为奇数）.探究点二：同底数幂的乘法法则的运用

【类型一】

运用同底数幂的乘法，求代数式的值

＋－

若82a3·8b2＝810，求2a＋b的值．

解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系式，根据a、b的关系式求代数式的值．

＋－＋＋－解：∵82a3·8b2＝82a3b2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9. 方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，若底数相同，那么指数也相同．

【类型二】

同底数幂的乘法的实际应用

经济发展和消费需求的增长促进了房地产的发展，使得房价持续上涨，2015年前5个月，某市共销售商品房8.31×104平方米．据监测，商品房平均售价为每平方米4.7×103元，2015年前5个月该市的商品房销售总额是多少元？

解：8.31×104×4.7×103＝(8.31×4.7)×(104×103)＝3.9057×108(元)．

答：2015年前5个月该市的商品房销售总额是3.9057×108元．

方法总结：本题考查了同底数幂的乘法的实际应用，关键是根据题意列出算式，注意结果要用科学记数法表示．

探究点三：逆用同底数幂的乘法法则

＋＋

(2015·惠安月考)已知2a＝5，2b＝3，求2ab3的值．

解析：根据同底数幂的乘法法则的逆运算展开，再整体代入计算即可．

＋＋解：2ab3＝2a·2b·23＝5×3×8＝120. ＋＋方法总结：根据同底数幂的乘法法则：am·an＝amn，可得amn＝am·an.由此可整体代入求值．

三、板书设计

同底数幂的乘法：

＋同底数幂的乘法法则：am·an＝amn.

本节课从特殊到一般引入同底数幂的乘法法则，让学生感知、理解法则，并掌握法则的正用和逆用．本节课的难点和易错点是底数互为相反数的幂转化为同底数的幂，特别要注意符号

资料摘要

小结优秀教学设计