10.4 中心对称教学实录与评析

《中心对称》

一、教材分析

1、教材的地位与作用

《中心对称》是人教版九年级《数学》（上）第23章第二节“中心对称”第一课时

。“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用，通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。

2、教学目标

（1）理解中心对称的概念。

（2）探究中心对称的性质。

3、重点、难点

（1）重点：能熟练地应用中心对称的概念及性质。

（2）难点：

中心对称与旋转之间的关系。

二、教法分析和学法指导

1、教法分析

根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。努力培养学生观察、思考、交流的学习品质，以及猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念与性质。

2、学法指导

本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。

三、教学过程设计

(一)创设情境 导入新课

师：

在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。)

(二)探究:（多媒体课件演示旋转过程）

师：观察图中图形的旋转，你有什么发现? 归纳：

1．中心对称的概念

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

2、中心对称的性质：

（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。

（三）灵活应用：

（1）点的中心对称点的作法：

要求：以点O为对称中心,作出点A的对称点A′

（2）线段的中心对称线段的作法：

要求：以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

（3）图形的中心对称线段的作法：

要求：以点O为对称中心,作出三角形ABC的对称三角形点A′B′C′

（四）巩固练习：

（1）课本P66 第1题

（2）课本P66 第2题（先提问学生怎样反过来找对称中心，再让学生动手画）

（五）小结：

（1）中心对称的概念。

（2）中心对称的性质。

（学生相互归纳和补充（幻灯片展示）。教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获。）

（六）作业：

课本P69

第1题 学习之友：23.2.1 中心对称

四、教学反思：

本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。接着，让学生自己动手操作，直观地得出两个图形关于某点对称的概念，并加深对概念的理解。充分利用多媒体演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效果更明显。在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。