不等式的解集优秀公开课教案

遂平五中集体备课教学设计

2019年

月

日

学科

数学

年级

七年级

主备教师

郭琪

辅备教师

曹杰

方丹

苗更新

田岩岩

魏保民

王新红

郭琪

张书勤

课题

：8.2.1不等式的结集

课型：新授课

课时：第

1 课时

教学目标：1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式. 2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集. 3.通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.

教学重难点：

重点：1.认识不等式的解集的概念.

2.将不等式的解集表示在数轴上. 难点：不等式的解集的概念.

教学准备、多媒体：

有

教学过程：

一、

情境导入，初步认识

1.用不等式表示：

（1）x的12与3的差是正数；

（2）2x与1的和小于0；

（3）a的2倍与4的差是正数；

（4）b的-12与1的和是负数；

（5）a与b的差是非正数；

（6）x的绝对值与1的和不小于1. 2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7. 二、思考探究，获取新知

讨论后补充内容和建

在上一节“习题8.1”第2题中，我们发现3.5,5,7都是不等式x ＋2>5的解.议

由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解. 进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解.由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集. 【归纳结论】一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.

观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？

【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈. 三、运用新知，深化理解

1.方程3x=6的解有

个，不等式3x<6的解有

个. 2.判断题. （1）x=2是不等式4x<9的一个解；

（2）x=2是不等式4x<9的解集；

（3）不等式4x<9的解集是x<2；

（4）不等式4x<9的解集是x<9

43.将下列不等式的解集在数轴上表示出来. 11（1）x<2

（2）x≥-2（3）2

22

【答案】1.解：方程3x=6的解只有1个，即x=2. 不等式3x<6的解有无数个，其解集为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1. 2.解：（1）正确.因为当x用2代替时，不等式4x<9成立. （2）错误.因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集.（3）错误.因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合. （4）正确.因为x< 3.略

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

:教材第61页“习题8.2”中第2、3题.

9

是不等式4x<9的所有的解组成的集合. 4

课后反思：