认识分式方程特级教师教学实录

教案

《分式方程中的增根—专题训练》教案

数学组 金涛

授课类型：复习课

授课班级：初二、三班

授课时间:2019年5月23日 所用课时：1课时

【教材分析】

本节课的主要内容是学习含参数的分式方程的解的问题，是对分式方程单元学习的深化和巩固.解分式方程的基本思想是通过“转化”，将分式方程转化为一元一次方程，所以也是对一元一次方程的复习. 分式方程是将具体问题数学化的重要模型，通过复习能够帮助学生更好的形成建立数学模型的意识，强化数学与生活的密切关系，增根的出现也将会使学生对字母表示数有更进一步的理解，因此本节学习可起到巩固基础，提升认识的作用. 【学情分析】

学生已对分式方程已有较基本的认识.但基于学习知识的遗忘性和部分学生学习基础较差，以及部分知识的难点与易错点（分式方程的验根、増根、増根在含参分式方程中的应用等），所以，本节重点放在分式方程的解法和分式方程的含参问题中.由于化分式方程为整式方程是解决有关分式方程问题的关键，它体现了初中代数中转化的重要思想，因此，通过本节课的复习能进一步加强和提升学生运用转化思想解决问题的能力. 【教学目标】

结果性目标：

1、掌握有关分式方程的増根与无解的问题,加深对分式方程概念的理解. 2、巩固解分式方程的一般步骤，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的区别与联系，体会转化的数学思想. 体验性目标: 在解分式方程的训练中体验分式方程与整式方程的关联，感悟新旧知识的迁移。

【媒体分析】

媒体名称

黑板

PPT 【核心问题】

做练习，归纳由根的特征确定分式方程中参数值的方法。

1

展示核心问题，板书学生解决问题的过程以及反思提升

出示需要解决的问题及反馈检测题

教案

【教学环节】

教学步骤

提

出

问

题

教师活动

学生活动

设计意图

如何由根的特征确定分式方程看图片，回忆相让学生明确这节课的核心任中参数的值或取值范围？

关体验

务

例1、若关于x的分式方程xkk求k1的解为负数，x1x1的取值范围. m1x0有增根，例2若x44x则m的值是多少?将题目当中的“有增根”改为“无解”，则k的取值又为多少呢？

PPT出示：

1、解分式方程的一般步骤

2、产生增根的原因

3、增根的特征

解

决

问

题

板书例1，例2的解法，

回顾知识，寻求让学生注意规范书写过解题途径。通过程．在解题过知识点的梳理程中,要提醒让学生知道本学生注意，应节课应该掌握先把分式方程的知识点

同完成例题。

转化为整式方程,从而进一根对参数的影

学生与教师共步研究方程的让学生通过解响. 题，并思考问通过仔细观题，展开讨论，察，积极讨论，体会分式方程利用增根的概与整式方程的念及产生的原区别与联系。

因，得出参数的取值范围。

2

教案

反

思

提

升

引导学生归纳、总结：

1、利用分式方程根的特征确定参数的取值范围的方法

2、分式方程有正（负）根：

3、分式方程有增根：

4、分式方程无解

归纳、总结含参提问引导学生数的

分式方程归纳、总结。

的解法

师生共同探给予学生表达讨、认知的过的机会，让师程中，才能擦生，生生的思维出新的火花，擦出新的火花。

丰富我们的课

堂，活跃气氛。

应

用

反

馈

Ppt出示练习，引导学生用本节学生自主练习学以致用，检课知识进行解决，感受本节课知并分享解题思查学生掌握知识的实用性

思考

路和答案（投影识情况，便于展示）

学生掌握方法，形成技能

Ppt出示的思考题，请同学独立

【评价预设】

解决问题环节：复习本单元知识时，将以层层深入的分析为主线，通过精选典型例题，暴露学生的思维，发现学生在学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面解决新问题，促进学生在该知识点的发展，帮助学生形成完整的知识结构， 反思提升环节：学生先归纳，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．

运用反馈环节：

学生在求参数的过程中易犯的错误：增根与无解的区别

3

教案

【板书设计】

分式方程中的增根—专题训练 核心问题：做练习，归纳由根的特征确定分式方程中参数值的方法。

一、提出问题：如何由根的特征确定分式方程中参数的值或取值范围？

二、解决问题：例1、 例2、

三、反思提升：1、利用分式方程根的特征确定参数的取值范围的方法：

2、分式方程有正（负）根 3、分式方程有增根 4、分式方程无解

四、运用反馈：课堂练习

【教学流程图】

出示例题

作出恰当点评

4

开

始

创设情景、提出核心问题

讲解，引导

解含参数的分式方程

探索解题步骤

知识方面

归纳提升

思想方法方面

巡视、引导、评价

反馈运用

学生展示交流

作业布置

结束