利用完全平方差公式进行因式分解教学教案设计｜教案在线预览

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第2课时用完全平方公式因式分解萧县何寨学校吴义军教学目标1．使学生会用完全平方公式分解因式．2．使学生学习多步骤，多方法的分解因式．3．在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力．4．通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-28 09:31:00

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学校：萧县酒店乡何寨学校

利用完全平方差公式进行因式分解教学教案设计

未知

2019-04-28 09:31:00

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关键词：利用完全平方差公…教学教案设计

正文

第2课时

用完全平方公式因式分解

萧县何寨学校

吴义军

教学目标

1．使学生会用完全平方公式分解因式．

2．使学生学习多步骤，多方法的分解因式．

3．在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力．

4．通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力

重点

让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法．

难点

让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式．

教学过程

一、创设情境，导入新课

教师：我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，逆用乘法公式，我们找到因式分解的两种方法-----提取公因式法，运用平方差公式。现在，大家自然会想，还有那些乘法公式可以用来因式分解呢？

在前面我们学***方差公式：

a2-b2=(a+b)·(a-b) 而且还学***方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2

本节课我们就要学***方公式进行因式分解。

二、合作交流，探究新知

1．推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点．

师：完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2

倒写：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 左边的特点：①多项式是三项式；②其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；③另一项是这两数或两式乘积的2倍．

右边的特点：这两数或两式和(差)的平方．

形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式．

练一练：

下列各式是不是完全平方式？

(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋b2；

(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.

2．例题讲解

[例1]

把下列完全平方式分解因式：

(1)x2＋14x＋49；(2)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. [例2]

把下列各式分解因式：

(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)－x2－4y2＋4xy.（3）16补充例题

：

（1）三、课堂练习，巩固提高

完成教材随堂练习1、2题．

求a ,b的值。

72+81 四、反思小结，梳理新知

用完全平方公式分解因式，它与平方差公式不同之处是：

(1)要求多项式有三项；

(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负．

五、布置作业

习题4.5

1、2、3题

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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