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3.4 分式方程一、教学目标1.了解分式方程的一般步骤. 2.了解解分式方程验根的必要性. 二、教学过程解方程3x15x24x2+=2-362(1)去分母,方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得3(3x-1)+2(5x+2)=6×2-(4x-2). (2)去括号,得9x-3+10x+4=12-4

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认识分式方程教学设计模板

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3.4

分式方程

一、教学目标

1.了解分式方程的一般步骤. 2.了解解分式方程验根的必要性. 二、教学过程

解方程3x15x24x2+=2-

362(1)去分母,方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得

3(3x-1)+2(5x+2)=6×2-(4x-2). (2)去括号,得9x-3+10x+4=12-4x+2, (3)移项,得9x+10x+4x=12+2+3-4, (4)合并同类项,得23x=13, (5)使x的系数化为1,两边同除以23,x=例1

解方程:13. 23300480-=4 x2x解:方程两边同乘以2x,得

600-480=8x

解这个方程,得x=15 检验:将x=15代入原方程,得

左边=4,右边=4,左边=右边,所以x=15是原方程的根. 例2

.解方程:

(1)34105=;(2)+=2. x1x2x112x34=

x1x[分析]先总结解分式方程的几个步骤,然后解题. 解:(1)去分母,方程两边同乘以x(x-1),得

3x=4(x-1)

解这个方程,得x=4 检验:把x=4代入x(x-1)=4×3=12≠0,

所以原方程的根为x=4. (2)105+=2 2x112x去分母,方程两边同乘以(2x-1),得

10-5=2(2x-1)

解这个方程,得x=检验:把x=7

4775代入原方程分母2x-1=2×-1=≠0. 4427所以原方程的根为x=. 4

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