6.2 坐标方法的简单应用教案推荐

《7.2.2用坐标表示平移》

教学设计

授课教师

授课时间

教材版本

教

材

分

析

学

情

分

析

单位

课题

课型

7.2.2用坐标表示平移

新授课

人教版

本节课主要探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学***移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。

1、知识上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲解。

2、技能上，由于七年级学生的思维特征和生理特征不成熟，理解能力较差，学生好动，注意力易分散等特点，所以在教学中应运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。

3、心理上，初中学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

教

学

目

标

一．知识技能

1、理解在平面直角坐标平面内，点的平移与点的坐标变化的关系；

2、熟练掌握坐标变化与图形平移的关系。

二．过程与方法

1. 通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力

2. 通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想. 三

.情感态度与价值观

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神.

教学重点

教学难点

掌握点的坐标变化与图形平移之间的关系

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

教

法

学

法

1、教法

根据本节课知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师点拨为辅，教师充当组织者，引导者。

2、学法

本节课注重学法指导，采用观察、归纳法，通过学生一系列的探究活动完成学习过程，让学生经历观察、探索、操作、分析、归纳总结的一个过程，经历知识产生、运用、升华的过程，自主的完成本节课的学习。

教学准备

多媒体课件、学案

教学过程

一、复习引入

1．

什么叫做平移？

2 ．图形的平移有哪些性质？

（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）

二、讲授新课

1. 探究一. 认真看一看

将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是________。

把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？

(课件演示)

2. 动手试一试, 你就会有收获

请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则

点A1的坐标是________；

（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则

点A2的坐标是________；

（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则

点An的坐标是________；

（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则

点An ´的坐标是________；

（5）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则

点A1的坐标是________；

（6）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则

点A2的坐标是

；

（7）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An，则

点An的坐标是

；

（8）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ´，则

点Bn ´的坐标是

. (教师重点关注:点的坐标描的是否准确.)

3. 想一想, 议一议

你能找出上述两种平移变化后，

坐标的变化规律吗?

(教师重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解; 能否运用数学语言表述问题

.)

4. 总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系

(1)左、右平移：

原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位(

) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位(

)

(2)上、下平移：

原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(

) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位(

)

5. 大显身手

1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是_______ 2.点A1(6,3)是由点A(-2,3)向___平移__个单位长度得到的；

点B(3,4)向___平移___个单位长度得到B1(3,-3). 3、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是_______；

（2）再点A先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是____；

（3）将点A先向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度得到点An，则点An的坐标是________；

（4）将点A先向左平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度得到点Bn, 则点Bn

的坐标是________. 6.探究二

1.△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将各顶点横坐标都减6，得到A1(__,__),B1(__,__),C1(__,__)，进而得到△A1B1C1，并观察两个三角形有什么关系？

2.△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将各顶点纵坐标都减5，得到A2(__,__),B2(__,__),C2(__,__)，进而得到△A2B2C2，并观察两个三角形有什么关系？

3.将△ABC各顶点横坐标都减6，纵坐标都减5，得A3(__,__),B3(__,__),C3(__,__)，进而得到△A3B3C3，并观察两个三角形有什么关系？

C

1

-4

A

1

y

3

2

B1

1

-3 -2 -1 O

-1

-2

-3

-4

C

1

2

A

B

3 4 x

归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；

如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。

7.趣味游戏—砸金蛋

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1. 线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7）, 则点B（–4，–1）的对应点D 的坐标是_____________。

2. 有相距5个单位的两点

A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=_______ ,b=________

3. 已知△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3) ，B(-4,-1)，C(2,0)，将△ABC经过平移到△A1B1C1。△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3), 求A1、B1、C1的坐标。

三、畅所欲言

1．本节课你学到了……

2．你的困惑是……

（教师重点关注：（1）学生是否具备归纳总结的能力；（2）能否发表自己的见解，倾听他人的意见；（3）是否具有反思的意识；（4）学生对知识的理解程度。）

四、作业布置

1．必做题:教材P78

第1、2、3、4题（做在坐标纸上）

2. 选做题:教材P79

第8题、P80第9题

3. 配套练习册

五、教后反思

本课教学让学生通过对具体问题的学习和探索，在独立思考和相互交流的基础上，得出一般性结论，教师在指导学生得出结论的同时，引导学生说出坐标变化的特点。在学生掌握了点坐标变化的规律后，进行课堂练习，了解学习效果，给学生以获得成功体验的机会，激发他们学习的兴趣和积极性。在课堂小结中，引导学生回顾本节课所学知识，并在此基础上让学生谈谈本节课所学知识在生活中的应用，真正做到学以致用。从总体来看，本节课的教学过程是让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律。