8.2 消元——二元一次方程组的解法板书设计及意图

8.2 消元——二元一次方程组的解法

课型

教

学

新课

知识与技能

课时

第3课时

会运用加减法消元法解二元一次方程组。

经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，过程与方法

领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化目

归思想方法。

让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养情感态度价值观

标

成良好的学习习惯。

教学

重点：加减消元法解二元一次方程组。

①

重难点

难点：如何运用加减法进行消元。

教具

PPT 一、温故而知新：

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

基本思想:

消元:

二元

→

一元

2、用代入法解二元一次方程组的关键？

用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。

3、解实际问题：

王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克香蕉共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克香蕉共花了10元，苹果和香蕉每千克售价分别是多少元？

二、尝试发现、探究新知：

第一站——发现之旅：

x3y13①

1、解方程组：

②

x2y10思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其

他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

①

3x5y21练习（举一反三）

解方程组：



2x-5y11②

观察方程组中的两个方程,未知数y的系数互为相反数；

把两个方程两边相加，就可以消去未知

数y，

同样得到一个一元一次方程。

第二站——

探究之旅：

3x5y21

2、解方程组：



2x-5y11

①

②

第三站——感悟之旅：

①

3x5y21①

2x-5y7

2x3y-1②

②

x

2



5

y



-

11

思考：（1）未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？想一想怎样解方程组。

（2）从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？

4、归纳：通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的。这种解法叫做加减消元法,简称加减法。

注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数（同减异加）。

三、类比应用、闯关练习：

练习：指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：

①

①

7x-4y43x-4y14





②

5x-4y45x4y2②

解：①－②，得

2x＝4－4，

解：①－②，得－2x＝12

x＝0

x＝－6 四、知识应用拓展升华

用加减法解下列方程组

①

2x3y4②

3x6y6

问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？

问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

小试牛刀：随堂练习

1、填空题：

x+3y=17

（1）、已知方程组

，两个方程只要两边

，就可以消去未知数

。

2x-3y=6

25x-7y=16

（2）、已知方程组

，两个方程只要两边

，就可以消去未知数

。

25x+6y=10

2、选择题：

6x+7y=-19 ①

6x-5y=17

②

A.

①-②消去y

C.

②- ①消去常数项

B.

①-②消去x

C.

以上都不对

（1）、用加减法解方程组

应用

（

）

（2）、方程组

消去y后所得的方程是（

）

3x+2y=13

3x-2y=5

A.6x=8

B.6x=18

C.6x=5

D.x=18 3、选择你喜欢的方法解下列方程组

①

①

3x2y82m-3n5（1）

（2）

②

3x-4y24m3n7②



5x2y25①

（3）

3x4y15②

五、学习了本节课你有哪些收获？

1、加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？

基本思想:

加减消元:

二元

→

一元

前提条件：相同未知数的系数互为相反数或相同。

（1）系数互为相反数

（2）系数相同

2、加减消元法的一般步骤。

3、思想方法：转化思想、消元思想。

作业设计：

1、必做题：

习题8.2第3题（1）（2）。

2、选做题：

→

相减

→

相加

axby4x2若方程组的解是。则a+b=

。

bxay5y1教学反思：