8.2 消元——二元一次方程组的解法精品学案

8．2

消元——解二元一次方程组

第1课时

代入法解二元一次方程组

一、教学目标

1.知识目标：

学会用代入消元法解二元一次方程组。

2.能力目标：

理解代入消元法体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3.情感态度价值观目标：

逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。

二、教学重点

1. 用代入法解二元一次方程组。

2. 代入法解二元一次方程组的主要步骤。

三、教学难点

代入消元法的基本思想。

四、教学方法

启发学习、探究式学习

五、教学准备

自制微课（让学生预习）、自制ppt 六、教学过程

（一）、复习引入

1、什么是二元一次方程组？

2、什么是二元一次方程组的解？

3、什么是解一元一次方程？根据解一元一次方程的概念回答什么是解二元一次方程组？引出新的知识，板书课题：代入法解二元一次方程组。

（二）、探究新知

1、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得x=_____

;

用含x的式子表示y，得y=_______ 2、问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

让学生用两种方法解决问题：

方法一

解：设胜x场，负y场,则

方法二：解：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16 3、小组讨论：

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系?

请学生回答问题，老师引导分析。

由①我们可以得到：

y=10-X，再将②中的

y 换为

10-X 就得到了③，③是一元一次方程，求出

X 的值，再代入

y=10-X，求出

y 的值，从而得到这个方程组的解。

4、归纳：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

5、知识应用：

例1：用代入法解方程组

解:由①,得x=y+3③, 把③代入②,得3(y+3)- 8y=14.解这个方程,得y=- 1. 把y=- 1代入③,得x=2. 所以这个方程组的解是6、研究讨论

：

（1）对于方程①你能用含x的式子表示y吗？

（2）对于方程②你能用含y的式子表示x吗？试试看：

请同学们比较转化后的方程，你有什么发现？

点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的哪个方程进行转化？

7、归纳：

代入法解二元一次方程组的一般步骤为: （1）变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；

（2）代入消元求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；

（3）回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；

（4）写解，验解。

（三）、随堂练习

1、把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：

⑴

x4y8⑵

3xy52xy5，⑵



3x4y2.2、用代入法解下列方程组：

y2x3，⑴

3x2y8.

3、中国古算题：鸡兔同笼

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

让学生列出方程组即可，课后求出其解。

（四）、课堂小结

今天你学到了什么？谈谈你的收获。

1、解二元一次方程组的基本思想：消元思想

2、解二元一次方程组的主要步骤：

①变形

②代入消元求解

③回代求解

④写解

（五）、作业

1、教材习题8.2第1、2(3)(4) 题。

2、配套练习《解二元一次方程组》。

板书设计

代入法解二元一次方程组

一．基本思想：消元思想

二．代入消元法，简称代入法 三. 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

1．变形

2.代入消元求解

3.回代求解

4.写解

课后反思：

本节课师生共同学习代入法解二元一次方程组，学生对本节课的基本知识、重点掌握较好，学生对消元思想有了初步的认识，本节课学生学习的积极性高，大多数同学都能够用代入法熟练解二元一次方程组，但部分同学的计算能力有待于提高,课后要做相应的练习巩固本节内容。