8.3 一元一次不等式组课堂实录

8.3 一元一次不等式组

一、教学目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法，会用数轴求出不等式组的解集。

2、经历求一元一次不等式组解集的过程，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比于化归的思想。

3、通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。

二、重点、难点：

重点：不等式组的解法与步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

三、教学过程：

（一）、回顾及导入：

1、什么是一元一次不等式？

2、解一元一次不等式的步骤：(1)去分母 (2)去括号

(3)移项 (4)合并同类项

(5)未知数系数化为1（乘除负数要变向）

3、问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 引导学生注意“不少于且不超过”的意义，体会期中的两个不等

关系。

（二）、探索新知：

从以上问题中可列出两个不等式30x≥1200和30x≤1500. 1、一元一次不等式组的概念：

它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：

30x120030x1500①

②

找出符合实际问题中x的所有值，即40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集。

2、一元一次不等式组的解集：

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 3、例题解析：

3x12x1,例1 解不等式组：

2x

8.

例2 解不等式组：

2x

①

②

①

②

11,3x1.

提示：注意解题方法与步骤，注意解题格式的正确书写。

（三）、知识应用：

1．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。 x10,2x10,

（1）

（2）



4x0.2x51.

不等式组a,b.(ab)a,b.(ab)a,b.(ab)2完成下列表格： 数轴表示解

集xxxxxxxxa,b.(ab)

归纳口诀：1. 大大取大，

2.小小取小；

3.大小,小大取中间，

4.大大,小小无解。

3、选择题: x2,(1)不等式组 

的解集是( ) x2

A. x

≥2,

D. x

=2.

B.

x

≤2,

C. 无解

x0.5,(2)不等式组 

的整数解是( ) x1

A.

0,

1

B.

0

C.

D.

x ≤1.

（四）、课堂小结：

1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫一元一次不等式组. 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. 4. 解一元一次不等式组的方法与步骤. （五）、布置作业：

教材65页练习的第1、2题