利用完全平方差公式进行因式分解教学评价实录｜教案在线预览

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3 公式法第2课时完全平方公式教学目标一、基本目标1．了解运用公式法分解因式的意义．2．会用公式法分解因式．3．知道提公因式法是因式分解首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解．二、重难点目标【教学重点】掌握多步骤、多方法分解因式的过程．【教学难点】学会观察多项式的特点，恰当

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-05 08:08:00

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学校：姚安县第一中学

利用完全平方差公式进行因式分解教学评价实录

未知

2019-05-05 08:08:00

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关键词：利用完全平方差公…教学评价实录

正文

3 公式法

第2课时

完全平方公式

教学目标

一、基本目标

1．了解运用公式法分解因式的意义．

2．会用公式法分解因式．

3．知道提公因式法是因式分解首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解．

二、重难点目标

【教学重点】

掌握多步骤、多方法分解因式的过程．

【教学难点】

学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P101的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．

2．根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法．

环节2

合作探究，解决问题

例1

把下列完全平方式分解因式：

(1)x2＋14x＋49；

(2)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：(1)

x2＋14x＋49 ＝x2＋2×7x＋72

＝(x＋7)2.

(2)

(m＋n)2－6(m＋n)＋9 ＝[(m＋n)－3]2

＝(m＋n－3)2. 例2

把下列各式分解因式：

(1)3ax2＋6axy＋3ay2；

(2)－x2－4y2＋4xy. 解：(1)

3ax2＋6axy＋3ay2

＝3a(x2＋2xy＋y2)

＝3a(x＋y)2.

(2)

－x2－4y2＋4xy

＝－(x2＋4y2－4xy)

＝－(x2－4xy＋4y2)

＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]

＝－(x－2y)2. 【互动总结】(学生总结，老师点评)解答此类问题的关键是对原式进行变形，将原式转化为含已知代数式的形式，然后整体代入求值．

环节2

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 1．完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2. 2．完全平方公式的特点：

(1)必须是三项式(或可以看成三项的)；

(2)有两个同号的平方项；

(3)有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍)．

练习设计

请完成本课时对应练习！

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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