用频率作为概率的估计值教学实录与评析

25.3 用频率作为概率的估计值

学习目标：

1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。

重、难点：

1.

理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率. 2.理解用模拟实验解决实际问题的合理性。 自学过程：

一、课前准备：

1．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：

2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5， 6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0. 假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）．

A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元

2.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

(1)计算表中各次比赛进球的频率；

(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

投篮次数n

二、自主学习：课本P144--147

三.自主检测: 进球次数m

进球频率8 10 12 9 16 10 6 8

9

7 12 7

m

n1.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是 （ ）

A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）

2.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出 一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是

（ ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，

“红”然后反复抽取

B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取

C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取

D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转 1

盘

3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李

通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数 目很可能是（

）

（A）6 （B）16 （C）18 （D）24

4．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的个数，

小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，

共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（

）

（A）28个

（B）30个

（C）36个

（D）42个

5．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每 次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

实验次数

3的倍数的频率

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 36

39

49

55

61

3的倍数的频数

5 13 17 26 32 （1）完成上表；

（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？

（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

6．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在

一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、

乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问： （1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？

（2）请简要说说你的理由．

四.课后反思：

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