信息技术应用 探索两条直线的位置关系教案1

《5.3.1平行线的性质（1）》

姓名：刘巧英学校：濮阳市华龙区第三中学电话：教学设计

13849318972

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5.3.1平行线的性质（1）

濮阳市华龙区第三中学 刘巧英

知识技能

1.经历探索平行四边形的性质的过程，初步掌握平行线的性质；

2.能用平行线的性质去解决一些问题. 学生经历观察、猜想、操作、推理、归纳、验证、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。在探教学目标数学思考

究平行线的性质时探究平行线的判定的方法，体现类比、特殊到一般的数学思想. 在教师的引导下，经历平行线的性质的探究过程，丰富认知体情感与态度

验，培养学生唯物主义观点，逐步养成言之有理的良好品质. 根据七年级学生的认知特点和本节课的教学内容，采用多媒体行为与创新

PPT课件和实物演示突破重难点. 本节课采用的教学方法是主体探究法、引导发现法，讨论归纳法，引导学生经历动手操作、推理证明，使学生体会知识的形成过教法

程.会用性质进行简单推理和解决问题。体现教师为主导，学生为主体，探究主线的指导思想. 学生通过画图、操作、探究、归纳、验证、应用等研究问题的学法

学习方法，从学习中感受乐趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题. 平行线的性质理解和应用. 重点

1.逐步深入地让学生学会说理；

2.在解决问题的过程中，清晰地区分有角的数量关系推平行，

教法学法重点难点还是有平行推角的关系.

难点

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教学过程设计

问题与情境

（一）复习旧知，引入新课

两条直线平行的方法：

1．同位角相等，两直线平行．

2．内错角相等，两直线平行．

3．同旁内角互补，两直线平行．

师生行为

教师提出问题，引入新课. 学生回答

设计意图

平行线的性质与判定直线平行的条件是淆，这样设计不但复习旧知，也激发学生学习兴趣并为学习新课做准备. (二)明确任务, 展示目标

展示本节课的学习目标. 教师展示目标. 学生齐读目标

教师展示目标，学生明确本节课的学习任务. （三）动手操作，探索新知 请同学们利用手中的条格纸，任意选取其中的两条平行线作a、b，再任意画一条截线c

们的数量关系，并验证你的猜测。

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

符号语言：因为a∥b，所以∠2=∠3 几对同旁内角？猜测它们的数量关系？并用性质1和其他与之相关的内容验证你的结论吗？

和∠5相等，内错角∠4和∠6相等。

- 3 - 学生默写，一名互逆的，对初学者易混学生画图

学生独立思考验证方法，小组合学生通过画图，形成初步的感性认识，为进一步探究平行线的性质做准备. 用测量法和叠合法验证同位角相等。让学生动手观察、测量、猜有的相关知识、探究方法上，充分思考，感受探索、合作交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、合情推理能能力.

作交流；代表展示，想、验证，使学生在原活动一：图中有几对同位角？猜测它其余小组给予补充。

指导. 学生先独立思种角试着写出推导过程，小组合作交流推理过程；小组组给予补充。

教师巡视，适当发现的乐趣。体验分组简称为：两直线平行, 同位角相等.

活动二：图中有几对内错角？图中有考后，同桌各选一运用性质1，推理证明：内错角∠3代表展示，其余小

运用性质1推理证明同旁内角∠4与∠5的和等于180°，同旁内角∠3与∠6的和等于180。

线所截, 内错角相等。

简称：两直线平行, 内错角相等. 2. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。

简称：两直线平行, 同旁内角互补. 符号语言：因为a∥b，所以∠2+∠4=180°

活动三：议一议

问题1.若任意再画一条截线，你的猜想还成立吗？若直线a 、b不平行，你的猜想还成立吗？

不同？

（四）巩固新知，深化理解

例1. 如图，平行线AB，CD被直线∠4各是多少度吗？为什么？

39°，∠C是多少度？为什么？

ACGEF

通过推理证明的方法运用性质1得到渗透特殊到一般的认知方法，积累推理，培养思维的严谨性，提高归纳和表达能力、演绎推理的能力.

两个问题都是本节课的难点，学生可能知道理，不会叙述，可引导学生总结，教师再进行补讲，画图解释说明，教师巡视，适当性质2、性质3，逐步善用课堂生成。

教师板书平行言叙述.

学生先独立思考再合作交流，小组代表回答，教师

性质2:两条平行直线被第三条直指导，合理调控，符号语言：因为a∥b，所以∠1=∠线的性质及几何语问题2.平行线的性质与判定有什么补讲画图

学生先独立思考减低难度突破难点. 一名口述解题过例题的设置，进一步程. 巩固落实本课所学新

知，因初学应关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，逐步引导，不可操之过急。循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡，培养学生演绎推理、一题多解的能力.

小组互讲互评，找两名同学上黑板板书.师生共同修改AE所截，∠1=110º可以知道∠2、

∠3、解题方法，分别找 CA1243EBD2. 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

学生先独立完成，BD或补充.

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(五)当堂反馈，检测效果

1. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的对顶角相等（ ）

2.如果一个角的两边分别平行于另补（ ）

截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平 C.重合 D.相交

学生先独立思考，再快速抢答. 教师引导逐步

帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

一个角的两边，那么这两个角相等或互构建推理思路

3. 若两条平行线被第三条直线所

4.如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则

图中与∠1相等的角(∠1除外)共有

( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

A1DECF

GB学生画角，撕角通过画角，撕教还原图形，培养学生的发散思维及分析问题、解决问5.用数学知识解决实际问题：请一名同的一部分，设计出学在纸上画了一个角∠A，准备用量角器合理的方案. 测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、斯角，再还原原图FE的话，你能帮他设计出多少种方法可形，师生共同解决以测出∠A的度数？

(六)总结反思，强化引申

1.平行线的判定与平行线的性质．

2.平行线判定与性质的区别与联系

3.你学会了哪些数学思想和方法：类比、特殊到一般的数学思想.

学生谈本节课问题

教师现场画角，题的能力.

通过本环节设置，的收获和存在的问使学生对知识内容进题，强化本节课内行系统整理，查漏补容，并对存在的问缺，总结方法经验，形题加以改进. 成系统的知识能力结构.

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学生课下完成

分层作业设计

：

基础训练5.3.1平行线的性质 要求： 1、2号完成

★

★题 3、4号完成

★题 有能力的同学可挑战★ ★ ★题

5.3.1 平行线的性质

平行线的性质

1．两直线平行，同位角相等．

板书设计

符号语言：

2.两直线平行，内错角相等．

符号语言：

3．两直线平行，同旁内角互补．

符号语言：

分层作业的布置满足不同学生，不同的人在数学上得到不同的发展。

教师面批作业

投

影

区

例2.

学生板演区

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