8.2 消元——二元一次方程组的解法第二课时教学实录

教学设计方案

课程

代入消元法

培养学生的分析能力和解决问题的能力。

课程标准

教学内容

七年级下册第八章

分析

1、传授数学思想与数学方法，在解决学生感兴趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识，在交流和反思的教学目标

过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣。

2、复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推学习目标

理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

这部分内容是在学生已经学会解一元一次方程，并且掌握二元一次学情分析

方程的基本解法，本特征的基础上，引导学生探索并掌握消元法解二元一次方程。

让学生探索并掌握消元法解二元一次方程，并能运用消元的思想解决简单的实际问题。

重点、难点

教与学的媒体选择

课程实施

类型

投影仪、电脑

√

偏教师课堂讲授类

偏自主、合作、探究学习类

教学活动步骤

一

复习

我们以前学过解一元一次方程。

大家来一起回忆一下我们解一元一次方程的基本方法和步骤。

二、

教学例5。

1、

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？

问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

解：设鸡有x只，兔有y只．

x+y=35，

2x+4y=94．

问题2

这个实际问题能列一元一次方程求解吗？

解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只．

2x+4（35－x）=94．

问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

2x+4(35－x)=94．

问题 遇到二元一次方程组怎样转化为一元一次方程来解答？

2x+4(35－x)=94．

消元思想：

将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想. 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

例 2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5．某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

分析：问题中包含两个条件：

大瓶数∶小瓶数＝2∶5，

大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝总生产量． 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、 y小瓶．

根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得

5x＝2y， ①

500x＋250y＝22 500 000. ② 根据例1的解题步骤和方式，很容易得出x＝20 000，y＝50 000.即这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.

三

巩固练习。

1、出示练习做一做第1、2题

2、教材P97习题8.2第2题.

四、

总结。

今天这节课你学到了什么？

教学活动详情

教学活动1：复习导入

活动目标

解决问题

技术资源

常规资源

活动概述

教与学的策略

反馈评价

二元一次方程组的基本思想——消元

消元法解二元一次方程组及实际应用

课件

黑板

通过课件出示题目，学生回忆，教师点评

通过课件出示题目，激发学生的学习兴趣

加深了学生对消元法解二元一次方程的印象。

教学活动2：学习新课

活动目标

解决问题

技术资源

二元一次方程组的基本思想——消元

消元法解二元一次方程组及实际应用

课件

常规资源

活动概述

黑板

通过演示课件，讨论从而推导出消元法解二元一次方程。

教与学的策从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手略

反馈评价

动脑、概括分析、抽象推理

学生学会从变化的角度去观察，发现知识之间的联系