直角三角形的性质与判定教案2

辽中城镇一中

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以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案

年

级

八

年

课

题

课

型

新授课

教

具

科

目

数

学

主备人

刘德军

审核人

张景文

总课时数

7 讲学日期

月

日

2．直角三角形（2）

多媒体

课

时

1 教法

探究发现

目标有效

1、知识与技能：能够证明

“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性

2、过程与方法：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

3、情感态度与价值观：培养学生团体协作意识，让学生积极思考大胆尝试，在主动探索

中获得成功的喜悦，对他人的热情帮助懂得感恩,逐步培养他们坚韧不拔的学习意志

三角形外角的两条性质

运用三角形的外角和两条性质解决相关问题

教

学

流

程

课前展示

必答题

抢答题

讲学重点

讲学难点

有效展示：

有效导课：

有效合作：

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。

有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．

求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

证明：在Rt△ABC中，

AC2=AB2一BC2(勾股定理)．

又∵在Rt△

A' B' C'中，A'C'2=A'B'2一B'C'2 (勾股定理)．

AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．

BCB'C'AA'

1

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例 有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度

有效拓展

有效总结：

有效检测：

有效讲评：

板书设计

教学反思

DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?

解：根据题意可知

∠BAC=∠EDF=90°

BC=EF,AC=DF, ∴Rt△BAC≌Rt△EDF（HL）

∴∠B=∠DEF（全等三角形对应角相等）

∵∠DEF+∠F=90°（直角三角形的两锐角互余）

∴∠B+∠F=90 1、下列判断对吗?并说明理由: （1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; （2）斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; （3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等; （4）一个角和一条直角边分别相等的两个直角三

角形全等

1.本节课有哪些收获

2.本节课有哪些疑惑

已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠A＝∠A′C′B′。

求证：△ABC≌△A′B′C′

1.总结检测结果

2.总结本节课各小组表现

2．直角三角形（2）

导课

探究

拓展

检测

第

7 次

有

效

作

业

2

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一．选择题

1．（2013•西宁）使两个直角三角形全等的条件是（

）

A．一个锐角对应相等

C．一条边对应相等

B．

两个锐角对应相等

D．

两条边对应相等

有效纠错

2．（2009•江西）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（

）

A．

CB=CD

B．

∠BAC=∠DAC

C．

∠BCA=∠DCA

D. ∠B=∠D=90°

3．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（

）

A．

AB=DE，AC=DF

C．

AB=DE，BC=EF

B．

AC=EF，BC=DF

D．

∠C=∠F，BC=EF

4．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（

）

A．

SSS

B．

AAS

C．

SAS

D．

HL

5．（2013•铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（

）

A．

BC=EC，∠B=∠E

C．

BC=DC，∠A=∠D

B．

BC=EC，AC=DC

D．

∠B=∠E，∠A=∠D

3

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6．（2013•义乌市）如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是

_________

．

7．（2013•天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段__________．

8．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件

_________

．（只需写出符合条件一种情况）

9．（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．

10．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．

批改有效

4