复习题名师教学设计1

分式方程及应用复习教案

教学目标：

1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。

2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．

教学重点

解分式方程的基本思想和方法。

教学难点

解决分式方程有关的实际问题。

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．

2．分式方程的解法：解分式方程的关键是 （即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；

3．分式方程的增根问题：⑴

增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵

验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人 或 ，若 的值为零或 的值为零，则该根就是增根。

4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．

5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。

6分式方程的解法有 和 。

（二）：【课前练习】

活动内容：

解下列分式方程：

（1）1253x22

（2）x1x1x11x5x12361

（4）2

x44xx11xx1

（3）活动目的：

通过对分式方程的解答，使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程．

教学效果：

学生能够理解解分式方程的步骤，但有部分学生在去分母时，会出现整数不乘公分母，如第（2）（3）两小题．

试一试

活动内容：

1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

2、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．

活动目的：

（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．

（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．

教学效果：

由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础，学生在解决比较简单的问题时较好，但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起，思维上有一定的障碍．

想一想

活动内容：

某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的两倍，这样，第二次共花去2元，问他第一次买的小商品是多少件？

活动目的：

通过螺旋式上升的认识，进一步发展学生的符号感，提高解决实际问题的能力．

教学效果：

学生对抽象思维较难理解，但可以进行现场模拟这个情景，使学生从感性认识中发展到抽象思维，让大多数学生能够找到解决问题的钥匙．

反馈练习

活动内容：

1、选择题：

（1）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个，若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（

）

30x1030x1026

26A、

B、x5x518018030x3

2610

D、

C、x2xx5（2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的学生共有（

）

x人，则根据题意可列方程

1801801801803

3

A、

B、x2xxx21801801801803

D、3

C、xx2x2x2、解下列方程：

3x2x14

2

（1）

（2）x22xx1x四：【课后小结】

布置作业

五、教学反思

分式方程 同步练习

2153xyx21．在有理式，（x+y），，，中，分式有（ ）

x33a16

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

x331x1x22.下列方程中①=1，②=2，③=，④+=5中是分式方程的有（ ）

x2x55x2 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

4x33．如果分式无意义，则x的值是（ ）

3x1111113 A．x≠0 B．x≠ C．x= D．x≠-

3341x4．分式2，的最简公分母为（ ）

x442x A．（x+2）（x-2） B．-2（x+2）（x-2）

C．2（x+2）（x-2） D．-（x+2）（x-2）

235.把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）

2x42xA．2x B．2x-4 C．2x（x-2） D．2x（2x-4）

4x6.如果解分式方程2-=-2出现增根，则增根为（ ）

x2xx2 A．0或2 B．0 C．2 D．1 k11k57.若关于x的方程2-2=2有增根x=-1，那么k的值为（ ）

x1xxxx A．1 B．3 C．6 D．9 x42x58．•在解方程+=•1•时，•需要去分母时，•可以把方程两边都乘以43_______，•根据是______．

1x479、

若方程有增根,则增根为

. x33x23k210、若方程有增根,则k的值为

. x1x1x1ax118的解为x,则a=

. 11、若关于x的方程x412、若分式方程2(xa)2的解为x3,则a=

. a(x1)513、解方程：

3xx142

⑵

21

⑴x22xx1x1

736x5⑶2+2=2； ⑷-1=．

xxxxx12x552x

x11xk14、若关于x的方程2-=有增根，求增根和k的值．

xx3x3x3

15、

若关于x的分式方程

16、关于x的方程

xm1的解大于零, 求m的取值范围

x2m12的解为正数,求m的取值范围

x1