同分母分式的加减法教学活动设计方案

隆德县第二中学教学设计

八年级数学（下）

课 题

主

备

人

第一课时 同分母分式的加减法 王娟红

知识技能

教学目标

问题解决

情感态度

审

核

人

课 型

新授课

授

课

人

授课日期

王娟红

类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

培养学生的化归思想能力，能解决一些简单的实际问题

培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思

考及代数式表达能力，体会其价值

理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互

学习重点

学习难点

教具

为相反式的分式加减法运算

正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算. 多媒体课件

教学过程

教学步骤

师生活动

课堂引入（7分钟）

【活动内容1】

12121375

计算：   

3377881212

让学生回答,老师强调：约分是分数加减法结果的必要

步骤

思考：同分母的分数相加减的法则是什么？

活动

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减

一：

创设

思考：12 21 35 74

aaxx2b2b3y3y情境

导入

引出课题： 同分母分式的的加减法

新课

【活动内容2】猜一猜：

（1）

（3）1221 （2）

 aaxx3574 （4） 

2b2b3y3y设计意图

通过计算几道同分母分数加减法的题，巩固同分母分数加减法，使学生类比前面的计算得出思考题答案，为本节课的学习做好铺垫

引导学生用类比的思想，进行简单的同分母分式的加减运算，然后学生认识其合理性，从而堆出同分母分式加思考：同分母的分式应该如何加减？

和同分母的分数相加减一样，分式的分母不变，把分子相加减

初二数学备课组

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运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相

加减．

用式子表示为：bcbc

aaa减法的运算法则

（待学生全部完成后小组派代表说出自己的方法，使同分母分式的加减法法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫. ）

活动

二：

实践

探究

交流

新知

巩固

训练

初二数学备课组

【活动内容】（12分钟）

2ababx4(1)例1 计算 （2）；

ababx2x2

引导学生根据在运算过程中出现的问题掌握同分母分式加减法的步骤，特别是要注意两点：（1）若分子是多项式的，分子要先带x3x2x1m2n4mn（3） (4)x1x1x1mnmn

（先选四名学生板书，其余学生在学案上完成后，小组内进行交括号，再去括号后流给出的两个问题，小组长对本组学生出现的答案进行汇总并尽合并同类项；（2）可能通过交流达到统一；教师结合学生的板书情况对做题的格式运算结果也类比分进行规范和强调，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现数加减法的结果，的问题.）

问题：（1）同分母分式加减法的步骤？

(①运用法则 ②分子化简 ③约分) （2）进行同分母加减法的易错点？

要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式

（3分钟交流时间）

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活动

拓展提高（15分钟）

例2 计算

xy(1)xyyx （2）a212a

a11a给学生充分的时间思考交流三个问题

（3分钟交流时间）

思考：（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？

三：

（2）用什么方法可以将他们化成同分母？

拓展

提高

（3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有什么关

系？（第（1）老师板书，第（2）学生板书并讲解）

趁热打铁，检验新知

计算（两名学生板书并讲解，师生交流）

分母互为反数时，改变一下运算符号

(同时改变分母和（1）

2x12ab； (2)2abb2ax11xxx1分式本身的符号或同时改变分母和分子的符号)即可变为同分母

活动

四：

课堂

小结

畅谈

收获

本节课你的收获有哪些？

5.3.1同分母分式的加减法

同分母分式的加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.

板书

bcbc设计

用式子表示为：

aaa

总结步骤：①

运用法则

②

化简分子

③

约分

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活动

五：

当堂

检测

(教师批改每组第一个完成的学生，接着生批生，生教生 .4分钟) 1.化简： 结果为（ ）

a1a1a11A.1 B.a C.a+1 D. a12xx36x3 2.计算 + 的结果是（ ）

3.计算： —

4.计算：

5.先化简，再求值

bab1am2m22mm2nn2m,其中 m=2,n=1 mnnmmn

活动

六：

作业

布置

P118-119页第2,3题

初二数学备课组

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八年级数学（下）

本课研究的是北师大《数学》八年级下册第五章第三节的第一课时。本节课的教学目的是类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，培养学生的化归思想能力，能解决一些简单的实际问题培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数式表达能力，体会其价值。

①【授课流程反思】

通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的过程中体验学习的乐趣，根据学生的类比猜想得出结论，给出本节课的重点。

②【讲授效果反思】

本节应用“启迪诱导---类比探究”的教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组探讨、主动探究，最后自己得出结论，学会解教学

反思

决问题的方法。让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点。在教学中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。同时在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学习数学的兴趣和信心。

③【师生互动反思--互动倾听，灵动升华】

在课堂上是允许学生充分表述自己的见解与困惑，相信“没有尝试过错误的学习是不完整的学习”，用欣赏的眼光去观察，用宽容的心态去理解，鼓励学生创新；允许学生出错，让学生学会自己在错误中改正，在跌倒处爬起。

④【习题反思】

在例1的四个小题中，板书的四位学生中有两位出现了错误，这可能是大部分学生容易出现的错误，在这我强调分子是多项式时，一定要加括号，应该在这给学生说明当分式前面是“+”时，进行加减时分子可以加括号，也可以不加括号；当分式前面是“-”时，进行加减时分子就一定要加上括号。

通过这节课我深刻地意识到自己在新课改的教学中还有好多的不足，回放本节课的视频，让我深刻地感受到课堂是教师要有一双善于发现的眼睛，要照顾到所有的学生，在以后的教学中要更好的培养学生的合作精神与探究能力。

初二数学备课组