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5.32异分母分式的加减教学案思贺中学 张杜娟（北师大版八年级数学下册）一、教学目标：1、会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的性质进行通分；2、会运用通分法则进行异分母分式的加减。（重点、难点）二、教学过程：1、回顾与思考： 问题：
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异分母分式的加减法教学实录及点评
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关键词：异分母分式的加减法教学实录及点评
正文
5.32异分母分式的加减教学案
思贺中学 张杜娟
（北师大版八年级数学下册）
一、
教学目标：
1、
会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的性质进行通分；
2、
会运用通分法则进行异分母分式的加减。（重点、难点）
二、
教学过程：
1、
回顾与思考：
问题：分母不相同时应该怎么做呢？
2、
导入新课：
把下面分数通分：
与
最小公倍数是4×3×2=24 解：
类比分数，怎么样把分式通分呢？
播放洋葱数学
3、
讲授新课：最简公分母
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母。
例1找出下列各组分式的最简公分母：
(1)
与
→最简公分母为：2
2:系数取最小公倍数;
:相同字母取最高次幂；
C:单独字母直接拉下来。
(2) 与 →最简公分母为：（x-5）(x+5) 总结：最简公分母：1、系数取各个分母系数的最小公倍数；2、字母、式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂。
练习1：找最简公分母
（1）
(3)
与 (4)
与
与
(2)
与
例2通分：
（1）
与
解;最简公分母是2
(2) 与
解：最简公分母为：（x-5）(x+5)
知识要点1：
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母通分时，
通常取最简单的公分母（最简公分母）作为它们的公分母。
4、
异分母分式的加减：
（1）问题：计算：
= -=
（2）播放洋葱数学；
知识要点2：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
用式子表示为:
例3计算：
（1）
解：原式=
(2)
（ ）
例4计算：练一练：
1、三个分式
的最简公分母是（ ）
A、4xy B、3
C、12x
D、12
2、分式
,
的最简公分母是
3、计算：
（1）
(2)
(3)
4、计算：
（1）
-
(2)
例5小刚家和小丽到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v
.小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v
,在下坡路的速度为3v
.那么：
（1）
小刚从家到学校需要多长时间? （2）
小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间. 解：（1）小刚从家到学校需要
(h) (2)小丽从家到学校需要h
因为
,所以小丽在路上花费的时间少，小丽比小刚在
路上花费时间少练一练：
1、
一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？
三、
课堂小结：
1、分式加减运算的方法思路：
异分母相加减→同分母相加减→分母不变，分子相加减
注意事项：
1、
相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来再运算，可减少出现符号错误。
2、
分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）
四、
作业：
1、
书本P121知识技能第一题
2、
节日期间，几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊区游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名，开始包车的几名同学平均每人可比原来少分摊多少钱？
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