认识分式方程优秀教学设计说课稿

第五章 分式与分式方程

认识分式方程

古木镇中心学校 张金芳

一、学习目标

1.理解分式方程的概念，

2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型。

二、学习重点

根据实际问题中的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的概念。

三、学习难点

根据实际问题中的数量关系列出分式方程。

四、教学过程

（一）引入新课

(1)48005000,是整式还是分式？

xx20(2)以往学过的方程中,分母中含有字母吗? （二）学生自学再合作交流

1、甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x km/h，那么

x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需

y h，那么

y 满足怎样的方程？

（1）等量关系包括：

乘高铁列车所用的时间=乘特快列车所用的时间-9h, 高铁列车的平均速度= 2.8×特快列车平均速度

，

乘高铁列车所用的时间=1400

乘高铁列车的平均速度1400

乘特快列车的平均速度乘特快列车所用的时间=（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？

1

140014009x2.8x（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么 y 满足怎样的方程？

140014002.8yy92、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为

x 人，那么

x 满足怎样的方程？

等量关系包括

八年级捐款人数=七年级捐款人数+20人，

七年级捐款总额=七年级捐款人数×七年级人均捐款额，

八年级捐款总额=八年级捐款人数×八年级人均捐款额，

七年级人均捐款额=八年级人均捐款额。

所列方程为：48005000

xx20（三）感悟升华

合作探究

（1）（3）24002400140014004 （2）9 xx30x2.8x48005000140014002.8 （4）

xx20yy91、上面所得到的方程有什么共同特点？

2、这样的方程怎么称呼? 方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程重要特征：

（1）

含分母

（2）

分母中含未知数

分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。

2

（四）

课堂练习

1.判断下列方程是不是分式方程。

x111xx31 （3）（1）(x3)x （2） （4）1

x12x2x2232.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么

x 满足怎样的分式方程?

3.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

（五）课堂小结

1.什么是分式方程？ 2.分式方程与整式方程的联系与区别。 （六）课外作业：习题5.7 1、2、3题。

五、教学设计反思

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