正比例PPT及课堂实录内容

教学内容:

西师版小学六年级下册教材“正比例”P51、52例1及相关练习。

学习目标:1.知识目标: 使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。

2.技能目标:进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的特征,培养学生判断、推理的能力。

3.情感目标:通过学习正比例关系的意义,体会学习数学的价值。

教学重点:认识成正比例的量,正比例关系的意义。

教具准备:课件

教学方法:引导—自学

预习提示:

1.仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息?

2.仔细阅读例1,说一说你发现了什么规律?

3.仔细阅读课文初步认识成正比例的量及正比例关系的意义。

教学过程:一、导入新课

展示预习提示1。

仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息?

二、新知探究

1.教学例1

(1)仔细阅读例1观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (合作交流说出自己发现的规律)

交流提示:水费和用水量相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?

(2)汇报交流的结果:

a.表里的两种量是水费和用水量是两种相关联的量,水费随着用水量的变化而变化。

b.用水量扩大,水费也扩大;用水量缩小,水费也缩小,水费和用水量的比值一定。

2.尝试练习

(1)仔细阅读例1下面的试一试观察表里两种量变化的数据你发现了什么规律? (独立完成,说出自己发现的规律)

(2)展示自己的发现:

a.表里的两种量是路程和时间是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。

b. 路程扩大,时间也扩大;路程缩小,时间也缩小,路程和时间的比值一定。

3.归纳正比例的意义

(1)分小组交流例1,尝试练习有什么共同的地方?

(2)汇报结果:

①都有两种相关联的量;

②都是一种量随着另一种量变化;

③两种量里对应数值的比的比值一定。

(3)概括正比例关系的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)

4.运用新知解决问题

(1)例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗,为什么?

(2)尝试练习里的两种量是不是成正比例的量?为什么?

(3)看两种相关联的量是不是成正比例,关键要看什么?

5.小结:通过这节课的学习你有哪些收获?

6.质疑:你还有哪些不明白的地方。

三、检测题

1.下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

教师:在上面的表中,有哪两种数量?(时间和路程)我们还要遇到许多数量,如单价等。

先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题

(1)表中有哪两种量?

(2)这两种量是怎样变化的?

(3)还可以从表中发现哪些规律?

教师:同学们发现表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩大,路程总是

随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

教师:你们还发现哪些规律呢?

引导学生归纳出:

(1)时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化;

(2)时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小;

(3)路程和时间的比值都是90;时间和路程的比值都是1/90。

路程和时间的比值是什么?(速度)

在这个表里,作为比值的速度即每小时所走的路程都是一个固定的数,我们就说比值一定。也就是:(板书)路程/时间=速度(一定)

教师:引导学生归纳出这个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系,如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为 X/Y=K(一定)。

四、课堂小结

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

作业:

现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况下? 说明理由。