公因数、公倍数名师教学设计1

《最大公因数》

——西师大版数学五年级下册

宁夏长庆小学万广旗

教学目标:

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点:理解公因数与最大公因数的意义,用短除法求最大公因数的方法。

教学难点:找公因数和最大公因数的方法。

教学过程:

同学们上课之前,我们先相互鼓励一下大家,我点名,请点到名的同学给班里的同学一句最真挚的祝福。

一、情境导入

1、过渡语:同学们,前面我们学习了因数,我们先来复习一下,请同学们注视自己手中的平板并快速作答。

复习因数倍数概念(——判断题)

15÷3=5

2、我们对因数概念掌握的如此熟练,下面我们找一找因数!抢答题

16的因数有那些(——随机点名)

那这位同学是如何找因数的(一对一对找)

2. 那关于一个数的因数,你还知道什么?(——随机点名)

3、师:我们学校开设了丰富多彩的校本课程,瞧,这是剪纸班同学的作品。(课件展示剪纸作品)

二、新课教授

建立概念

1、师:现在我们也来剪一剪。这里有一张长30厘米,宽12厘米的长方形纸。把这张纸剪成大小相等的正方形且没有剩余,正方形的边长最大是多少厘米呢?(要想没有剩余,直接剪成几厘米的小正方形呢?)

生:可能2、3、6

2、那我们就在白板上摆一摆,验证一下同学们的猜想,试试边长6厘米的,刚好摆满没有剩余,

那老师请一位同学上来摆一摆边长5厘米的。学生摆一个(白板拖动功能)通过对比是否有剩余提出思考问题:剪成的正方形边长和长方形的长和宽有什么关系?

生讨论得出:

结论:正好摆满,正方形纸片的边长数应既是12的因数,也是30的因数。

3、那请你帮老师找一找同桌两人一组:

找12的因数和30的因数?(同桌平板上操作)

汇报交流,

教师根据学生的发言进行小结。

所以,1、2、3、6是12和30的公有的因数,谁可以给他们取一个响亮的名字?

我们可以把这4个数叫做12和30的公因数,?(列举法)

师:为了更清楚的表示出1、2、3、6与12和30的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

课件验证边长为1、2、3、6的小正方形可以完全剪完且没有剩余,那5为什么不行呢?

因为1、2、3、6是12和30的公有的因数,所以他们是12和30的公因数,而4、12虽然是12的因数,却不是30的因数,所以不是12和30的公因数,同理5、10、15、30是30的公因数,不是12的因数,所以不是12和30的公因数。

师:我们把这个数称为12和30的最大公因数板书课题:最大公因数提炼概况:

师：根据例题请你说说什么是公因数、什么是最大公因数？

4、找找36和24的最大公因数？（列举法比较麻烦，进而介绍短除法） 介绍短除法

4、怎样快速的找12和30的公因数和最大公因数呢？

老师介绍求最大公因数的简便方法。（规范书写）

及时反馈

1、求36和24的最大公因数

对比学生做的并让学生展开互评环节（评星级，针对书写格式，字迹做出合理的评价及建议性意见）

对比优化

以上三种求最大公因数的方法，大家都掌握了没有？请同学们求

8和9的最大公因数

过渡语：我们一定要学会灵活运算这几种算法求几个数的最大公因数。

三、课堂练习（——图片推送、提交、纠正功能）

过渡语：是不是很简单，一起来试试吧

1、 求4和8、6和12的最大公因数。并说说发现了什么

那谁说说18和9的最大公因数？

过渡语：那最大公因数在生活中有什么作用呢？一起来看一下！

2、生活中的数学：（——图片推送、提交、纠正功能）

16个橘子，20个苹果都要求放进篮子里，最多需要多少个篮子？（每个篮子既有苹果又有橘子，每个篮子苹果数相等，橘子数也相等。）

过渡语：同学们，我们学习了公因数和最大公因数，学习了在生活中的简单应用，下面我们谈谈本节课的收获吧！

四、谈谈这节课你有什么收获？

五、教学设计