平均数ppt配套教案和课堂实录

《平均数》教学设计

新桥小学冉霁

教学目标:

1.知道平均数的意义和算法。

2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。

教学重点:体会平均数的意义,掌握求平均数的方法。

教学难点:理解平均数的意义。

教具准备:ppt,导学单1,2。

学具准备:草稿本。

教学过程:

一、创设情境引入:

师:孩子们,玩过套圈游戏吗?怎么玩?昨天,1.1班的小朋友举行了套圈比赛,我们去现场瞧一瞧。

师:我把他们分成了甲乙两组,每组派了三人上场,套圈的结果如下(ppt)

师:哪个组的水平高一些?(男生)

师:为什么?(生说)

师:冉老师看乙组落后了,此时,冉老师加入了乙组,现在哪个组的水平高一些?

(生:女生,因为总数多)

师:孩子们,你们同意吗?(不同意,人数不一样)

师:人数不同,只看总数,不公平。我们应该怎么办?

生:算出平均数。

师:谁来说说什么是平均数?

生:平均每人套圈的个数。

师:今天这节课我们就一起来学***均数。(板书课题)

二、新授:

1.小组活动1:(导学单1)

1.移一移:分别摆出甲组、乙组平均每人投圈的个数。

2.议一议:把你的想法在小组内说一说。

(若生有算式,可板书在黑板上)

(师点评)

师:第一种做法,在数学上,把多的移给少的,使每份一样多,这种做法叫“移多补少”。(ppt展示移多补少动图,板书)

师指算式:第二种做法,像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次,能使每一次看起来一样多吗?

生:能!都是7个。

师:7能不能代表甲组投圈的平均水平?

生:能!

师:其实,无论是刚才的移多补少,还是这回的先合并再平均分,目的只有一个,那就是——生:使原来几个不相同的数变得同样多。

师:我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。

师:所以7是6,7,8的平均数(指着甲组)。谁来像老师这样说一说乙组呢?

生:6是4,8,5,7的平均数。

师:不过,这里的平均数6能单独代表乙组第一次投中的个数吗?

生:不能!

师:能单独代表第二次、第三次、第四次投中的个数吗?

生:也不能!

师:奇怪,这里的平均数6既不能代表第一次投中的个数,也不能代表第二次、第三次、第四次投中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?

生1:这里的6代表的是四次投篮的平均水平。

生2:是乙组投圈的整体水平。

2.小组活动2:(导学单2)

甲组成绩乙组成绩

通过观察表格,我知道:

1、可以用总分进行比较吗?为什么?。

2、我的比较方法是:。

3、怎样计算平均成绩?。

甲组的平均成绩:。

乙组的平均成绩:。

(小组上台展示)

师:(展示ppt)1.甲组:将平均数7与这个组每个人的成绩比较,你发现了什么?

(生若说到平均数位于最大数与最小数之间,鼓励!)

师:今天给的例子不够多,随着今后学习的深入,我们会发现平均数有这个特点。) 2.乙组:你能说说平均成绩8表示什么意思吗?

(生:表示乙组的平均水平)

3.生活中的平均数。(ppt)

三、练习:

(师出示如下三张纸条)

师:冉老师这里有3张纸条,我大概估计了一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现ppt)不计算,你能根据平均数的特点,大概地判断一下,张老师的这一估计对吗?

生:我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米,而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米,不相等。所以,它们的平均长度不可能是10厘米。

师:照你看来,它们的平均长度会比10厘米长还是短?

生:应该短一些。

生:大约是9厘米。

生:我觉得是8厘米。

生:不可能是8厘米。因为7比8小了1,而12比8大了4。

生:是9厘米。

(师出示ppt:9厘米)

师(ppt)已知三张纸条的平均数是10,请问黄色纸条有多长呢?

(对子同学先思考,再说)

四、实际应用:

师:下面这些问题,同样需要我们借助平均数解决。瞧,学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料,说李强所在的快乐篮球队,队员的平均身高是160厘米。那么李强一定是160厘米吗?(不一定)李强的身高可能是155厘米吗?

生:有可能。

师:不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?

生:平均身高160厘米,并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个,当然有可能是155厘米了。

生:平均身高160厘米,表示的是篮球队员身高的一般水平,并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮,比如155厘米,当然也可能比平均身高高,比如170 厘米。

师:说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人,相信大家一定不陌生。

生:姚明!

师:没错,这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据,中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米?

生:不可能。

生:姚明的身高就不止2米。

生:姚明的身高是226厘米。(师出示226厘米)

师:看来,还真有超出平均身高的人。不过,既然队员中有人身高超过了平均数——生:那就一定有人身高不到平均数。

师:没错。据老师所查资料显示,这位队员的身高只有178厘米,远远低于平均身高。看来,平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。好了,探讨完身高问题,我们再来看看池塘的平均水深。

(师出示图)

师:冬冬来到一个池塘边。低头一看,发现了什么?

生:平均水深110厘米。

师:冬冬心想,这也太浅了,我的身高是140厘米,下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?

生:不对!

师:怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?

生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,冬冬下水游泳可能会有危险。

师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

(师出示池塘水底的剖面图)

生:原来是这样,真的有危险!

师:看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。这是前两天,老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

(师出示:《2015年世界卫生报告》显示,目前中国男性的平均寿命大约是71岁) 师:可别小看这一数据哦.30年前,也就在老师出生那会儿,中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下,发现了什么?

生:中国男性的平均寿命比原来长了。

师:是呀,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。可是,一位70岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?

生:我想,老伯伯可能以为平均寿命是71岁,而自己已经70岁了,看来只能再活1年了。

师:老伯伯之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数。

生:不懂!

师:你们懂不懂?(生:懂)既然这样,那好,你们打算怎么劝劝他?

生:老伯伯,别难过。平均寿命71岁,并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只活到六十几岁,那么,你不就可以活到七十几岁了吗?

师:原来,你是把自己的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过,还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?

生:老伯伯,我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平,这些人中,一定会有人超过平均寿命的。弄不好,你还会长命百岁呢!

师:谢谢你的祝福!不过,光这么说,好像还不足以让老伯伯彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷,已经超过71岁的?

生:我爷爷已经78岁了。

生:我爷爷已经85岁了。

生:我老太爷都已经94岁了。

师:真有超过71岁的呀!猜猜看,这一回老伯伯还会再难过吗?

生:不会了。

师:探讨完男性的平均寿命,想不想了解女性的平均寿命?有谁愿意大胆地猜猜看? 生:我觉得中国女性的平均寿命大约有65岁。

生:我觉得大约有73岁。

(师呈现相关资料:中国女性的平均寿命大约是74岁)

师:发现了什么?

生:女性的平均寿命要比男性长。

师:既然这样,那么,如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?

生:不一定!

生:虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。

师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

七、板书设计:

平均数

移多补少

---->同样多---->整体水平

总成绩÷人数=平均成绩