鸡兔同笼教学目标设计

鸡兔同笼

狮滩小学黄朝国

教学目标

1、知识与技能目标:了解“鸡兔同笼”的问题结构特点,尝试用列表法、假设法、列方程法、抬腿法解决“鸡兔同笼”问题。

2、过程与方法目标:在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、假设、转化的数学思想和方法。

3、情感与态度价值目标:在学习的过程中,感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题。

教学难点

运用多种方法解答问题

教具准备

多媒体课件、导学单。

一.导语:

同学喜欢读课外书吗?今天老师特意给同学们带来一部数学名著――《孙子算经》。(多媒体)它是我国古代较为普及的算书,距今已有1500多年,这本书中记载着许多有趣的数学名题,其中有一道是这样的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

师:注意“雉”的读音,一起读一遍。谁能用我们自己的话来说说这道题是什么意思?(多媒体)(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)

你们知道,这是一种什么样的数学问题吗?

对,就是非常著名的“鸡兔同笼”问题。(多媒体)(板书:鸡兔同笼) 这节课我将和同学们一起来用多种方法解决这个问题,同学们有没有信心?

二.合作探究,解决问题

展示情境,尝试探究

古书上的这道题数字太大了,为了方便研究,我们把数字改小一点。展示题目(多媒体)。学生齐读。

从第一种画图法的思维方式中,老师想到一种方法,(多媒体)(板书:三、假设法)我们一起去试试。

(多媒体)我们先假设全部是鸡

(多媒体)(1)假设全是鸡:(多媒体)每只鸡画2只脚,一共有16只脚(多媒体)(2*8=16);(多媒体)还剩了6只脚(多媒体)(22-16=6 ); (多媒体)1只动物最多增加2只脚(4-2=2),(多媒体)可以给3只动物加上2只脚,(多媒体)(6/2=3)

(多媒体)我们还可以假设全是兔

(四)列方程法

假设法与刚才的列表法,你更喜欢哪种?你还能用什么方法来解决鸡兔同笼的问题吗?(生:列方程)(多媒体)(板书:四、列方程法)

师:列方程最重要的是找什么?

生:首先要找准等量关系。

师:谁能说出本题中的等量关系?

生:鸡的只数+兔的只数=8只(多媒体)

生:鸡的脚的只数+兔的脚的只数=26只脚(多媒体)

师:下面该做什么呢?

生:(1).解:设鸡有X 只,兔有?只。(多媒体)

(2)解:设有兔X 只,鸡有?只。(多媒体)

请同学们拿出导学单,共选择你喜欢的解设,快速完成。完成后我们请同学来自己展示下成果,并说说自己是怎样想的。

你喜欢用方程解决吗?

(五)抬脚法

同学们,你们想知道老祖宗是怎样解决这个问题的吗?

我们一起来看看多媒体的演示。

老祖宗用的方法尽管我们理解起来有点困难,但算式多简单呀。同学们能给他起个名字吗?(多媒体)(板书:抬脚法)

(六)黄老师也有一种抬脚法,你想知道吗?

1.黄老师是一个魔法师,我笼子里的鸡和兔可都被我施有魔法,只要我吹1声口哨,我的鸡和兔就会抬1只脚,吹2声口哨,它们就会抬2只脚。现在我来吹口哨,你们来算,可以吗?

2.老师吹第1声口哨,抬了几只脚?(8)地上还有几只脚?(多媒体)(22 -8=14);老师吹第2声口哨,又抬了几只脚?(8)地上还有几只脚?(多媒体)(14-8=6);

3.这6只脚是谁的?(兔)每只兔还有几只脚在地上?(多媒体)(4-2= 2)6只脚应该是几只兔在地上?(多媒体)(6÷2=3)

三小结:

同学们,在解决鸡兔同笼问题时,我们用到了哪些方法?在平时解决鸡兔同笼问题的时候,特别是在问题解决过程中,我们用得最多的是假设法和列方程法。

四.应用新知,解决问题

1.现在你能用刚才学到的这些方法,来解决《孙子算经》中的原题吗?请你在导学单上用你最喜欢的方法来完成。

2.当“鸡兔同笼”问题后来传到日本的时候,变成“鹤龟算”,这就是今天我们的课后练习。

板书:鸡兔同笼

一、画图法

二、列表法

三、假设法

四、列方程法

五、抬脚法