圆柱的体积PPT配套优秀教学设计内容

第1课时圆柱的体积

【教学内容】圆柱的体积(教材第28页)。

【教学目标】

探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。

【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

【复习导入】

1.口头回答。

(1)观察生活中的圆柱。

(2)怎样求下列立体图形的体积?

(3)猜一猜:你能猜出我的体积公式吗?

(4)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

(5)想一想:能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形,来计算它的体积?。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方

形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。

(2)学生观察、思考、讨论:

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

学生:近似的长方体。

②分组观察讨论:

a. 圆柱拼成近似的长方体后,形状变了吗?体积发生变化了吗?

b.圆柱拼成近似的长方体后,底面积与高发生变化了吗?

学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。

(3)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

教师板书：

2.学以致用。

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm，高是2.1m。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①50×2.1＝105（cm）答：它的体积是105cm。

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②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm）

答：它的体积是10500cm。

③50cm＝0.5m 0.5×2.1＝1.05（m）

答：它的体积是1.05m。

④50cm＝0.005m

0.005×2.1＝0.0105（m）

答：它的体积是0.0105m。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

（4）引导思考：

3322322333１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？

２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？

3.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？ 达标测评

一、一个圆柱形容器，底面半径15厘米，高是6分米。它的容积是多少立方分米？

15厘米=1.5分米

3.14×1.5²×6

=3.14×2.25×6

=42.39(立方分米)

生活中的数学

一饮料生产商生产的王老吉饮料,采用圆柱体易拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面周长是18.84厘米,高是12厘米,易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。

请大家讨论:生产商是否欺骗了消费者?

3. 判断正误,对的画“√”,错误的画“×”

(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。()

(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。()

(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等()

(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()

全课小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

1.圆柱体体积公式的推导方法。

2.公式的应用。

布置作业

课本第29页第1题

教师板书:

1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。

2.采用小组合作学习,从而引发自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式,能取得事半功倍的效果。

3.推导公式时间过长,可能导致练习时间少,练习量少,要注意把控。