等式与方程公开课教学设计模版

《等式与方程》的整理与复习

六年级三班

教学内容:小学数学教科书(西师版)六年级下册第76页

教学目标:

1、帮助学生整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。

2、理解方程的含义,会熟练地解简易方程,初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题,提高学生的方程及代数意识。

教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答实际问题。

教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。

教学过程:

一、谈话引入,揭示课题

今天我们来复习“式与方程”。看到这课题,你想到了哪些知识?(用字母表示数,解方程,用方程解决问题)

二、复习用字母表示数

1. 用字母表示数。

① 1,2, 3, 4, 5,6…… 可以用哪个数来表示?x

② 4,8,12,16,20,24…… 可以用哪个数来表示?4x

师:4x 与x有什么关系呢? 4x表示x的4倍

“2x+4”呢?“x÷2-4”呢?

小结:我们要弄懂含有字母式子的含义,含有字母的式子可以表示一个数,而这个数与这个字母有着一定关系。

2. 做一做。字母a来表示一个数,你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗?

一个数另一个数

a 比a多2的数 a+2

比a少2的数 a-2

2个a相加是多少? 2a

2个a相乘是多少? a2

a的2倍 2a

a的一半a÷2

学生独立完成,汇报结果。

2a与 a2有什么区别? 用字母表示数要注意什么?

三、复习方程与解方程

1、用方程表示下面的等量关系。

(1)x除以15的商是6。()

(2)76减去x的差是52。()

(3)x与26的和是96。()

(4)x的9倍是180。()

2、(1)如果黑板上的三个式子:“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60,那么这些式子就都等于多少呢?

像这样的等式数学上叫做什么?(方程)

什么叫方程? (含有未知数的等式叫方程)

(2)学生独立练习解上述三个方程,完成后校对讲评。

3、看图列方程

四、课堂探索

1. 上海至济南高速铁路长912km。一列高速列车从上海开往济南,每时行x km,3时后离济南还有72km。

根据题意你能找出哪些等量关系?

已走的路程 + 未走的路程 = 总路程

总路程 - 已走的路程 = 未走的路程

总路程 - 未走的路程 = 已走的路程

师:列方程时要用到的关键句,知道什么叫关键句吗?

师:从这句话中可以找到数量关系,列出方程。

2. 复习用方程解决问题的一般步骤。

濮阳市油田六小共有108人参加学校绘画小组,其中男生人数是女生人数的1.4倍,参加绘画小组的男生、女生各多少人?

说出等量关系:

男生人数+女生人数=全体绘画小组人数

全体绘画小组人数-女生人数=男生人数

全体绘画小组人数-男生人数=女生人数

3、小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发,经过2.5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米.小刚每分钟走多少米?(用方程解答)

(1)学生独立解答,指明板演,集体校对。

(2)用方程解决问题时要做到哪几步?

一般步骤:①读懂题意;②设未知数;③找出等量关系;④列出方程;⑤解方程:⑥检验得数。

师:在这六步中你们认为哪一步是最重要的?

3. 对比质疑突出优化。

(1)陈老师为学校买了8个篮球,12个足球,共用去 760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?(用方程解答,方法越多越好)

学生独立解答,集体分析校对。

①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”

②760-12x=8×32;“篮球的总价相等”

③(760-12x)÷8=32;“篮球的单价相等”

④(760-12x)-32=8;“篮球的个数相等”

⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的个数相等”

师:根据以上五个等量关系列出的方程,你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个?

师:根据每个人的理解,能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦.就要继续调整,找出其他的等量关系来列方程.像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。

(2)选择合适的方法解决。

①陈老师为学校买8个篮球,每个32元;买了若干个足球。每个42元;买这两种球共付了760元,问足球买了多少个?

②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元;12个足球,每个42元。问共要付多少元?

小结:②顺向思考题通常用算术法,①逆向的,较难的用方程比较简单。

五、课堂小结

今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么疑惑?