圆锥优质课教案推荐

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:西师大版六年级下册《圆锥的体积》

教学目标:

(一)、知识与技能

1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;

2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

(二)、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式,让学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

(三)、情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想,让学生养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,感受探究成功的快乐。

教学重、难点:

重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱、圆锥实物、容器、水、多媒体课件。

课时准备:1课时。

教学过程:

(一)创设情境

一天小红和小丽去买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆

柱形的标价2元。于是,她们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)

(二)、探索新知

1.现在老师想把一个圆柱形木料,加工成一个最大的圆锥(课件演示)

说明:当圆柱的底面由下往上逐渐缩小成一点时,就成了一个最大的圆锥。

削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢?

圆锥的高与圆柱的高怎样?(等高)

圆锥的底与圆柱的底怎样?(等底)

师:这个圆柱和圆锥是等底等高的。(板书:等底等高)

2.猜想

既然这两个物体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行?(不行)

为什么?(因为圆锥的体积小)

很有道理。圆锥没有占据这些空间。那圆锥的体积大概是圆柱体积的多少呢?请你猜一猜。

谁来说一说。哦,你猜二分之一,你猜三分之一,还有吗? 同学们都有自己的见解,到底谁的猜测正确呢?我们做实验寻找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系,验证我们的猜想。(板书:圆锥体积 )

3.实验验证:

(1)师生实验操作

(2)小组交流

师:谁来汇报一下通过做实验,你们发现它们有什么关系发现只有在等底等高的情况下,圆柱的体积才是圆锥体积的3倍,也就是说,在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

那么圆锥的体积怎么算呢?

生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。

师:谁能说说圆锥的体积公式。

生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

师:请大家把书翻到第33页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。

生:我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生:我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

4.归纳公式

你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写一个公式?(小组讨论,得出圆锥的体积公式: V锥=sh=πr2h。

同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,那是不是所有的圆锥体

积就是圆柱体积的三分之一呢?(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥里装满了水,往这个大圆柱里倒,倒三次能倒满吗?(不能)

为什么你们做实验的圆锥里装满了水往圆柱里倒,倒三次就能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

V锥=sh=πr2h。

我们已经知道圆锥体积的公式了,那么要计算这个圆锥体(课件)需要知道哪些条件呢?

生1:底面半径和高

生2:底面直径和高

生3:底面周长和高也可以。

师:好,给你们这些条件,来试着算算它们的体积(课件) 求下面各圆锥的体积。

(1)半径是3米,高是2米。

(2)直径是4分米,高是6分米。

(3)周长是6.28厘米,高是3厘米

(三)、实践应用:

填空.

(1)一个圆柱的体积是21立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。

(2)一个圆锥的体积是4.5立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。

3.判断下面的说法是不是正确。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )

(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等(

(四)、小结:

(五)、作业:

板书设计:圆锥的体积

圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的

圆锥体积= 底面积×高 V锥=sh= πr2h