习题4.2第二课时教案

教学设计

基本信息

课题

教学对象

作者及工作单位

人教A版数学必修2 4.2.2圆与圆的位置关系

高一年级396班

李红 武定第一中学

教材分析

1.学习直线与圆的位置关系之后来学圆与圆的位置关系加深对数形结合思想和待定系数法的理解；增强应用数学的意识，体验数形结合的数学思想方法；

2.使学生初步学会把一些实际问题转化为圆和圆的位置关系的问题,关键是要使该问题是否满足圆和圆的位置关系以及它们之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

学情分析

1.教学的核心问题是让学生了解圆的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；

2.用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

教学目标

1.理解圆与圆的位置关系的种类；学生通过观察图形，培养学生数形结合的思想; 2.利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的圆心距；

3.会用圆心距判断两圆的位置关系，会求公共弦方程及公共弦长。

教学重点和难点

教学重点：用坐标法判断圆与圆的位置关系 教学难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系

教学手段的运用

多媒体、启发、引导、讨论. 教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一.问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？怎样判断？（复习）

二.

问题2：初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？（引入新课）

三. 问题3：判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？（学生展开讨论）相离、外切、相交、内切、内含

引导学生结合图形根据圆心距与r1r2、|r1r2|找关系

四.例题讲解

例1．（课本例3）已知圆C1:x2y22x8y80

，圆C2：x2y24x4y2=0试判断圆C1与圆C2的关系

教学过程

分析:解法一: 依据圆心距与两半径长的

和r1r2或两半径的差的绝对值的大小关系.

说明：（见第129页）

解法二: 由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定。

五．组织学生完成课堂练习。

六．小结：

1.设两圆的圆心距为d，与r1r2、|r1r2|找关系,判别圆与圆的位置关系; 2.由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定; 3.会求公共弦方程及公共弦长。

七．课后作业：课本p132习题4.2A组第7，一.复习已经学过的直线和圆三种位置关系(1)几何法:圆心到直线的距离(2)代数法:直线与圆联立方程组求解的个数

二.根据圆与圆公共点个数,学生分析讨论圆与圆位置关系,发现有一个公共点及没有公共点位置关系有2种

三.

学生展开讨论

四．引导学生分析解决问题

五．独立完成课堂练习

六．做好笔记，上课时还有问题的点要做好标记，在课后通过和同学讨论或自己查资料的方式把漏掉的知识补上来，还有问题要及时向老师讨论。

一.复习直线与圆的位置关系,可了解学生掌握知识情况,为接下来圆与圆的位置关系做铺垫

二. 引导学生观察分析,锻炼口头表达能力

三.学生思考交流,教师引导提示

四．引导学生学会自己总结.

五．使学生在以上方法充分掌握的前提下可以适当的提升，通过课堂练习锻炼学生的数学思维。

六.在知识上给学生一个系统的小结。

作业设计

课堂练习：1.课本p130练习

;

判断两圆的位置关系圆C1:x2y22x3y10,圆C2:x2y24x3y20，2.

两圆x2y24x4y10与x2y22x130相交于PQ两点,则公共弦方

程及公共弦PQ的长为。

课后作业：课本p132习题4.2A组第7，9，10题。

板书设计

设两圆的圆心距为d|C1C2|，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当dr1r2时，圆C1与圆C2相离；

（2）当dr1r2时，圆C1与圆C2外切；

（3）当|r1r2|dr1r2时，圆C1与圆C2相交；

（4）当d|r1r2|时，圆C1与圆C2内切；

（5）当0d|r1r2|时，圆C1与圆C2内含；

学生学习活动评价设计

教师评价：学生配合好，反应能力尚可，学生计算圆心半径速度慢，效果基本达到预期；

学生自我评价：对判断圆与圆位置关系方法的掌握还不错，就是在计算部分要细心；

教学反思

1.学生的计算能力还是要加强，主要从加强练习出发2.假如重新上这节课的新思路：课前学生练习求圆心半径加强，对后面的计算圆心距掌握更加牢固；3.听课教师和专家对本节课的评价及启发：题目选取有度，讲解到位，但给学生的时间要适当放宽及现代化设备应用能力要加强。