2.1.4 平面与平面之间的位置关系板书设计及意图｜教案在线预览

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第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.4 空间中平面与平面之间的位置关系教学目标：1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系；2.通过讨论，培养空间想象力；3. 让学生感受到掌握空间两个平面关系的必要性；4.培养学生数学抽象即空间平面与平面位置关系的表示；逻辑推理即空间平面位置关系的判断

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2019-07-11 18:48:00

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学校：绵阳南山中学实验学校

2.1.4 平面与平面之间的位置关系板书设计及意图

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关键词：2.1.4 平面与平面之…板书设计及意图

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第二章

点、直线、平面之间的位置关系

2.1.4 空间中平面与平面之间的位置关系

教学目标：

结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系；

通过讨论，培养空间想象力；

3. 让学生感受到掌握空间两个平面关系的必要性；

培养学生数学抽象即空间平面与平面位置关系的表示；逻辑推理即空间平面位置关系的判断；数学运算即空间平面与平面位置的分类；直观想象即在空间中确认平面与平面位置；

数学建模即熟悉长方体基本模型等学科核心素养. 教学重难点：

重点：平面与平面的相交和平行. 难点：空间想象能力的培养；

教学过程：

一、导入新课

思考：如图所示，围成长方体ABCD –

A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？

二、新课探究：

平面与平面的位置关系：平面与平面平行——没有公共点.平面与平面相交——有且只有一条公共直线.①什么叫做两个平面平行？

②两个平面平行的画法. ③回忆两个平面相交的依据. ④什么叫做两个平面相交? ⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系. 活动:先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.

讨论结果：

①两个平面平行——没有公共点.[来源学科网]

②画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图.

③如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3.如图

用符号语言表示为：P∈α且P∈βα∩β=l,且P∈l. ④两个平面相交——有一条公共直线. ⑤如果两个平面没有公共点，则两平面平行若α∩β=,则α∥β. 如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若α∩β=AB,则α与β相交. 两平面平行与相交的图形表示

三、探究

已知平面α,β,直线a,b,且α∥β,aα,bβ,则直线a与直线b具有怎样的位置关系? 活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视，发现问题及时纠正,并及时评价. 解：直线a与直线b的位置关系为平行或异面. 四、知识综合应用：

1.已知a,b,c是三条不重合的直线，,,是三个不重合的平面(1)c//,c////(2)//,////(3)a//c,c//a//(4)a//,//a//其中正确的命题序号是

2.下列说法正确的是（1）已知两条相交直线a,b，若a//,则b与相交（2）如果直线l与平面平行，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内（3）如果一条直线与一个平面相交，则这条直线与平面内的无数条直线垂直（4）如果一条直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面

（五）课堂小结

本节主要学***面的位置关系，平面与平面的位置关系有两种：

①两个平面平行——没有公共点；

②两个平面相交——有一条公共直线. 另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点. 课后作业：教材51页A组3,4,5

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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