习题2.1教案和学案内容｜教案在线预览

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2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（1）一、学习目标：1. 会判断两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、两个平面的位置关系，并学会用图形语言、符号语言表示；2. 掌握异面直线所成角的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角. 二、教学重点与难点：1.重点：空间直线、平面的位置关系；2.难点：

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.1

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2019-07-03 09:23:00

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习题2.1教案和学案内容

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2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（1）

一、学习目标：

1. 会判断两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、两个平面的位置关系，并学会用图形语言、符号语言表示；

2. 掌握异面直线所成角的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角. 二、教学重点与难点：

1.重点：空间直线、平面的位置关系；

2.难点：三种语言：文字语言、图形语言和符号语言的转化. 三、教学过程：

（一）空间点、直线、平面的位置关系

2.1.1 平面

平面是无限延展的，没有薄厚之分、三个公理以及空间点、直线、平面之间的符号表示. 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

空间中两条直线的位置关系有且只有三种：

①从有无公共点的角度：

有且仅有一个公共点——相交直线

没有公共点——平行直线异面直线

②从是否共面的角度：

不同在任何一个平面内——异面直线

在同一平面内——平行直线相交直线

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：

直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个交点有且只有一个交点无公共点

a aA a//

2.1.4 平面与平面之间的位置关系有且只有两种：

平行// 相交l

习题2.1 A组

判断下列命题是否正确. (1)

梯形可以确定一个平面.（）

(2)

圆心和圆上两点可以确定一个平面.（）

(3)

已知a,b,c,d是四条直线，若a//b,b//c,c//d，则a//d.（）

(4)

两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线.（）

(5)

若a,b是两条直线，,是两个平面，且a,b，则a,b是异面直线.（）

填空题

(1)

已知a,b,c是三条直线，且a//b,a与c的夹角为那么b与c的夹角为；

，(2)

如果a,b是异面直线，直线c与a,b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有个；

(3)

若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是

；

(4)

已知两条相交直线a,b，a//平面，则b与的位置关系是；

(5)

设直线a,b分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线，则a,b的位置关系是 . 5.

如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？

（二）异面直线所成的角：

如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。

求异面直线所成角的一般步骤：

①作角（平移转化为相交直线）

②指角（指出哪个角是所求作的角或补角）

③求角

④结论

B组

如图是正方体的平面展开图，则这个正方体中：

①BM与ED平行. ②CN与BE是异面直线. ③CN与BM成60角. ④DM与BN是异面直线. 以上四个命题中，正确的命题的序号是（）

A ①②③

B ②④ C ③④ D ②③④

关于本教案的常见问题

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