习题3.3第二课时教案｜教案在线预览

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3.3 直线的交点坐标与距离公式习题课教学设计一、思维导图直线的倾斜角与斜率二、基础知识梳理1、直线方程的5种形式名称点斜式斜截式两点式截距式一般式已知条件直线的方程适用的条件距离平行直线间的距离点与直线的距离倾斜角与斜率的定义斜率公式平行与垂直的关系直线方程的几种形式直线系问题直线直线方程对称问题

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所属课文：习题3.3

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学校：北方民族大学附属中学

习题3.3第二课时教案

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关键词：习题3.3第二课时教案

正文

3.3 直线的交点坐标与距离公式习题课教学设计

一、思维导图

直线的倾斜角与斜率

二、基础知识梳理

1、直线方程的5种形式

名称

点斜式

斜截式

两点式

截距式

一般式

已知条件

直线的方程

适用的条件

距离

平行直线间的距离

点与直线的距离

倾斜角与斜率的定义

斜率公式

平行与垂直的关系

直线方程的几种形式

直线系问题

直线直线方程

对称问题

2、两直线位置关系的判定:

平行

重合

相交

l1:yk1xb1l2:yk2xb2

l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC20

垂直

3、两条直线的交点个数与直线的位置关系

A1xB1yC10方程组的解AxByC0222两条直线的交点个数

两条直线的位置关系

4、三种距离

（1）两点间的距离公式：

（2）点到直线的距离公式：

（3）两平行线间的距离公式：

三、典型例题

题型一、两条直线的位置关系

例1.已知两条直线l1:x2ay10,l2:3a1xay10,当a为何值时，

l1与l2：（1）相交；（2）平行； (3）垂直.

题型二、过两直线交点的直线

例2.求满足下列条件的直线的方程. (1)经过两条直线2x3y30和xy20的交点，且平行于直线

3xy10；

(2)经过两条直线xy50和xy30的交点，且垂直于直线

3x2y40.

题型三、点、直线间的距离

例3.(1)点Pm,1到直线2xy10的距离是1，求实数m的值；

（2）

求两条平行线3x2y10与6x4y80的距离；

(3)在x轴上求一点P，使以点A1,2,B3,4和P为顶点的三角

形的面积为10.

例4.求经过两直线2xy10与xy40的交点，且与原点的距离是1的直

线方程.

题型四、直线的定点问题

例5.已知直线l:kxy12k0kR

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线过第一、二、三象限，求实数k的取值范围.

三、课后练习：

1.已知两条直线l1:x1my2m,l2:2mx4y16,当m为何值时，（1）

相交；（2）平行； (3）垂直. l1与l2：

2.已知三条直线l1:x2y70,l2:2xy10,l3:xky0相交于一点，求实数k的值. 3.若直线经过点3,4，且原点到它的距离为3，求该直线的方程. 4.求证：无论m取何实数时，直线m1xm3ym110恒过定点，并求出定点的坐标.

关于本教案的常见问题

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