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农安县合隆镇高级中学

《空间直角坐标系习题4.3 》 高一年级数学

第四章4.3节习题

教师姓名

教材版本

年级

赵艳玲

人民教育出版社A版

高一年级

1、熟练掌握空间中点的坐标的求法和空间两点间距离公式应用。

2、通过探究空间直角坐标系的建系方案，如何选择建系方案，灵活的运用教学目标

公式，意识到把空间问题转化为平面问题，解决问题的基本思想方法，培养类比迁移和化归的能力。

3、通过建立适当空间直角坐标系解决空间当中的最值问题的主要思想方法是转化思想和函数思想。

重点：1、基础知识巩固练习。

2、空间直角坐标系的建系方案中求坐标点。

教学重难点

难点：以空间直角坐标系的建立方法为主体，加深体会数与形的内在联系，让同学们要抓住问题的本质，选择建系方案后如何求坐标的点。最值问题的思维方法。

学生从二维空间过度到三维空间，通过上几节课学习头脑中已经建立了一定的空间思维能力，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数方法处理问题也有了一定的认识，因此也建立了一定的转化思想和数形结合的思想。

本节课对已学的空间直角坐标系和空间两点距离公式知识进行归纳、总结。已形成更系统、更完整的知识体系；对已学知识进一步加深理解，强化记忆，是一个再认识再学习的过程，以空间直角坐标系的建立方法为主体，加深体会数与形的内在联系，让同学们抓住问题的本质，举一反三，为接下来的立体几何的代数算法奠定基础。在课堂上进行解题方法的讨论有助于活跃学生思维，促进发散思维的培养，提高思维灵活性，抓住数形结合的数学思想，总结解题规律，充分的体现了转化思想和函数思想的研究方法。教会学生思想方法比教会学生解题重要的多，数学知识将来可能会遗忘，而数学思想方法影响一个人的一生，我的课件设计形象直观，对学生起到了较好的辅助学习的效果。

学情分析

教学方法

教学过程

一、导入：以数学史中法国数学家、哲学家笛卡尔发明坐标系的故事导入课题，他的发明架起了代数和几何的桥梁。激发学生的求知欲。

二、复习回顾

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同学们首先复习回顾上几节课学习的空间直角坐标系的定义，空间中点的坐标的定义，空间中两点间距离公式和空间中中点坐标公式。对基本定义和公式要熟练掌握。

三、两类巩固练习和两类提升训练

练习一，求空间中点的坐标我配备了两个小题，第1小题是教材中的练习题，在正方体中已知空间直角坐标系，求中点EFGHIJ坐标，同学们自信口答就可求出坐标。第2小题是长方体中让同学们自己建立空间直角坐标系，根据比例关系求出点的坐标。同时规范解题过程。通过两个小题的练习同学们就可以更好的复习、熟练掌握求空间中点的坐标的方法。

练习二关于对称点坐标的复习，首先同学们复习回顾之前学习的关于空间中任意一点P(x，y，z)几种特殊对称点坐标。总结关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反说法。巩固练习2是在长方体中已知空间直角坐标系还已知|OA|＝3，|OC|＝4，|OD′|＝2

练习三空间中两点间距离公式的巩固练习，

首先复习回顾求空间中两点间距离的过程

我设计了教材中例题的改编题，如图：

同学们自主学习、互相讨论、探究建立坐标系的方案有哪些？幻灯片演示建系方案，X,Y轴的标取方向在高考给出的标准答案中是按照逆时针方向表明的，我们也这样标。

每种建系方案求出P点D点坐标是不相同的，但是求出PD 的长度都是相等的。所以在选择建系方案时选择能快速准确的求出坐标点的方案。为接下来的立体几何的代数算法奠定基础。

练习四、空间中最值问题思想方法是转化思想和函数思想，求MN的长；和当a为何值时，MN的长度最小？我们求出MN的长度，根号里面是关于A 的二次函数，利用利用函数思想求最值，充分体现转化思想和函数思想的应用．

四、小结：

1、建立适当的空间直角坐标系

2、会求空间点的坐标

3、会应用空间两点间距离公式

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4、空间中最值问题的思维方法

五、课后作业

教学反思

信息技术的应用还需要继续探究学习。就合作学习教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学当作一个操作性活动，要根据学情并进行及时的总结和反思。

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