复习参考题教学设计(第二课时)

长沙市第六中学2018年上学期高一年级数学必修2第三章《直线与方程》复习（2）——直线系方程问题导学案

编者：田彬

第三章

《直线与方程》复习（2）——直线系方程问题

学习目标

1、复习掌握直线系方程的几种形式；

2、能够运用直线系方程的特点和性质解决相关问题。

学习过程

一、复习回顾

直线系的类型

1.共点直线系方程

经过两直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为

A1xB1yC1(A2xB2yC2)0（为待定系数）. 2.平行直线系方程

与直线AxByC0（A、B不同时为0）平行的直线系方程为AxBy0（为参数，C）. 3.垂直直线系方程

与直线AxByC0（A、B不同时为0）垂直的直线系方程是BxAy0（为参数）.

二、例题探究

1、共点的直线系方程的应用

经过两直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为

A1xB1yC1(A2xB2yC2)0（为待定系数）. 【例1】求经过两直线l1:x2y40和l2:xy20的交点P，且与直线l3:3x4y50垂直的直线l的方程．

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。──爱迪生

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编者：田彬

2、

平行直线系方程的应用

与直线AxByC0（A、B不同时为0）平行的直线系方程为AxBy0（为参数，C）.

【例2】.直线l平行于两平行直线3x4y100和3x4y350且分这两平行线间的距离为

2：3，求l的方程.

3、

垂直直线系方程的应用

与直线AxByC0（A、B不同时为0）垂直的直线系方程是BxAy0（为参数）. 【例3】.求过点(2,4)且与直线

x2y20

垂直的直线方程.

4、求直线系方程过定点问题

【例4】证明：直线mxym10(m是参数且m∈R)过定点，并求出定点坐标.

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。──爱迪生

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编者：田彬

三、巩固练习

1．过点P（4，1）且与直线3x4y60平行的直线方程是（

）

A.4x3y130

B. 4x3y190

C. 3x4y160

D. 3x4y160

2．已知点Px0,y0是直线l:AxByC0外一点，则方程AxByCAx0By0C0表示（

）

A.过点P且与l垂直的直线

B.过点P且与l平行的直线

C.不过点P且与l垂直的直线

D.不过点P且与l平行的直线

3．不论k为何实数，直线(2k1)x(k3)y(k11)0恒通过一个定点，这个定点的坐标是

___________．

4.经过两条直线2xy80和x2y10的交点，且平行于直线4x3y70的直线方程为

_____________________.

四、拓展提升

1、求过直线：x2y10与直线：2xy10的交点且在两坐标轴上截距相等的直线方程.

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。──爱迪生

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编者：田彬

2、已知直线l：xy10，l//m，直线n：x2y10被l，m截得的线段长为5，求直线m的方程.

课堂小结

这堂课你学到了什么？还有什么疑惑吗？

作业

完成补充作业（2）

如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。──爱迪生

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