资料摘要
探索与发现：为什么是双曲线的渐近线设计人：宁永明单位：湖北省房县第一中学活动目标：探究为什么是双曲线的渐近线. 活动重难点：从“数”的角度探索为什么是双曲线的渐近线. 活动方案：分小组探索. 活动准备：几何画板软件活动进程预设：一、导入：教师在几何画板上展示我国著名数学家华罗庚的名言：“数无形时少直
- 资料类型：教学教案文档
- 所属课文：探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线
- 支持正文预览，并提供同课文课件入口
- 浏览次数
- 191
- 下载次数
- 0
- 更新时间
- 2018-06-09 09:26:00
- 来源学校
- 学校：房县第一高级中学
探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线优秀教学设计
未知
摘要：暂无摘要
关键词：探究与发现 为什�…优秀教学设计
正文
探索与发现：为什么
是双曲线
的渐近线
设计人：宁永明
单位：湖北省房县第一中学
活动目标：探究为什么
是双曲线
的渐近线.
活动重难点：从“数”的角度探索为什么
是双曲线
的渐近线. 活动方案
：分小组探索. 活动准备：几何画板软件
活动进程预设：
一、导入：教师在几何画板上展示我国著名数学家华罗庚的名言：“数无形时少直观，形无数时难入微”对学生进行数学史教育，同时凸显数形结合的重要性！
二、呈现活动目标：在几何画板上展示双曲线
与渐近线
的图像.从“形”的角度直观地发现双曲线
与渐近线
随 的增大而无限接近，但永不相交.那么从“数”的角度如何给予严格的证明呢？
三、活动分组：按班级学习小组，分为九个小组进行探究. 四、方法一小组：作直线
（
）于双曲线
交于点M，于渐近线
交于点N，根据图形的对称性，只需讨论在第一象限线段MN的长度随着
（
）的增大而减小，无限趋近于0，但永远不为0，并请同学在电脑上作图演示. 五、方法二小组：线段MN并不能很好地描述渐进性，最好直接从双曲线
上的点M作MH垂直于渐近线
于点H，根据图形的对称性，只需讨论在第一象限线段
MH的长度随着
（
）的增大而减小，无限趋近于0，但永远不为0，并请同学在电脑上作图演示. 六、教师提问：两种方法等价吗？学生探究其等价性：如图
，因为 是一个定值，所以两种方法是等价的. 七、分组进行严格的数学证明. 八、学生在投影上展示证法一：
因为
（
）
所以
，
，
故
显然线段MN的长度随着
（
）的增大而减小，无限趋近于0，但永远不为0. 学生进行评讲、答疑和点评！
九、学生在投影上展示证法二：
设点
（
），则
，即
，所以
到直
线
的距离
. 显然线段MH的长度随着
（
）的增大而减小，无限趋近于0，但永远不为0. 学生进行评讲、答疑和点评！
十、教师点评、同时提出思考：同学们用两种不同的方法从数的角度严格的证明了为什么
是双曲线
的渐近线，我们知道双曲线
的焦点在
轴上，如果双曲线的焦点在
轴上，又该如何证明呢？请同学们课外进行探究.
文档信息
- 格式： PDF
- 页数： 未知页
- 字数： 未知
- 上传时间： 2018-06-09 09:26:00
- 下载次数： 0
- 浏览次数： 191
- 积分： 1
- 收藏： 0
作者信息
5ygggwenku_147448
来自：学校：房县第一高级中学
配套课件
相关文档
下载提示
下载文档后，您可以获得：
- 完整无水印文档
- 高清阅读体验
- 随时保存查看
- 支持打印下载
关于本教案的常见问题
Q：探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线优秀教学设计是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《探究与发现 为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。