1.2.1 中心投影与平行投影教学设计(第二课时)

1.2.1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图

山西省侯马市第一中学校 李志芳

教学目标：

（一）核心素养

通过观察几何体结构特征，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的三视图，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想,感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、

勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。

（二）学习目标

1.

了解中心投影和平行投影的概念，理解并掌握三视图的投影规律. 2.能画出简单空间图形（如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易

学习重点

1．中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念、三视图画法规则. 2．画出简单组合体的三视图，掌握好作图规则，初步培养学生的几何直观能力和空间想象

能力，进行空间几何体与其三视图的相互转化；

教学难点：画出简单几何体的三视图．识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程：

一、创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可

能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。

二、新知识探究

1. 中心投影与平行投影：

我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。

请同学们观察下面的投影图,并将它们进行比较:

结论：(1) 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。

中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。

(2) 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。

下面我们来学习空间几何体的三视图

2. 柱、锥、台、球的三视图：

视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。

请观察下面的投影图,并进行比较：

结论：光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图(也叫主视图)；光线从几何体的上面向下面正投影,

得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；

光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图(也叫左视图)；几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

请再次比较上述三个视图, 说说三视图中反应的长、宽、高的特点。

3、结论：

“长对正”，

“高平齐”，

“宽相等”

4、请再看看圆柱和圆锥的三视图, 加深理解

想一想,做一做： 下图是一个几何体的三视图,

你能说出它对应的几何体的名称吗?

5、练一练,巩固新知

试画出：四棱柱、三棱锥、四棱台、圆台的三视图. （学生自己动手画图）

在学生画图时告诉学生：画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

三、归纳小结：

今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。三视图画法里面要注意“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。

四、作业布置：

1、画出右图三棱柱的三视图。

2．已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是.

正视图图

虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！虑，必有一失；愚者千虑，必有一得就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到侧视图,学习必须与实干相结合俯视

快乐学习并

老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千,学习，

自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。