资料摘要
中心投影与平行投影空间几何体的三视图导学案【使用说明】1、课前完成预习学案，掌握基本题型； 2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。3、A、B层全部掌握，C层选做。【学习目标】1．了解中心投影与平行投影．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．3．
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1.2.1 中心投影与平行投影课时教案
未知
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关键词：1.2.1 中心投影与平…课时教案
正文
中心投影与平行投影空间几何体的三视图导学案
【使用说明】
1、课前完成预习学案，掌握基本题型； 2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。
3、A、B层全部掌握，C层选做。
【学习目标】
1．了解中心投影与平行投影．
2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．
3．能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型．
【重点难点】
1．画出简单组合体的三视图，培养空间想象能力．(重点) 2．识别三视图所表示的空间几何体．(难点)
【问题导学】
1．投影
(1)投影的定义
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的
，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．
（2)投影的分类
①中心投影：光由
散射形成的投影．
②平行投影：在一束
照射下形成的投影．
当投影线
时，叫做正投影，否则叫做斜投影．
(3)投影的性质
①中心投影的性质：中心投影的
交于一点；当光源距离物体越近，投影形成的影子越大．
②平行投影的性质：平行投影的投影线
．
想一想：平行投影和中心投影有什么区别？
2．三视图
(1)分类
①正视图：光线从几何体的
向
正投影，得到的投影图；
②侧视图：光线从几何体的
向
正投影，得到的投影图；
③俯视图：光线从几何体的
向
正投影，得到的投影图．
(2)三视图的画法规则：
① 视图都反映物体的长度——“长对正”；
② 视图都反映物体的高度——“高平齐”；
③ 视图都反映物体的宽度——“宽相等”．
(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下面．
想一想：甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧，他们画出的三视图一样吗？
【合作探究】
1．一条直线在平面上的正投影是(
)．
A．直线
B．点
C．线段
D．直线或点
2．如图所示图形中，是四棱锥的三视图的是(
)．
3．针对柱、锥、台、球，给出下列命题
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台
其中正确的是(
)．
A．①②
B．③
C．③④
D．①③
4．一个图形的投影是一条线段，这个图形不可能是下列图形中的________(填序号)．
①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．
5．如图所示为一个简单组合体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．
我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决
。
【深化提高】
1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是
(
)．
2．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1在六个面上的投影长度总和是________．
3．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．
则该几何体的高为________m，底面面积为________m2.
【当堂检测】
1.画出下列几何体的三视图：
(1) (2) 2.根据下列描述，说出几何体的结构特征，并画出他们的三视图：
（1）由六个面围成，其中一个面是正五边形，其余五个面是全等的等腰三角形的几何体；
（2）如图，由一个平面图形旋转一周形成的几何体.
` 【小结】
（1）知识与方法方面
。
（2）数学思想及方法方面
。
第2（2）题
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