习题2.1教学设计及教案分析｜教案在线预览

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止于至善真水无香第二章圆锥曲线与方程§2 .1.1曲线与方程【学习目标】1、了解曲线与方程的对应关系，使我们理解曲线的方程和方程的曲线概念，并会运用这些概念解决一些简单的数学问题；2、让我们对必修二产生回忆，形成知识的串联，更深层次的理解直线和圆的方程；3、让同学们更进一步的感受数形结合的思想，养成

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所属课文：习题2.1

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2020-09-12 20:34:30

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习题2.1教学设计及教案分析

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关键词：习题2.1教学设计及教案分析

正文

止于至善

真水无香

第二章

圆锥曲线与方程

§2 .1.1曲线与方程

【学习目标】

1、

了解曲线与方程的对应关系，使我们理解曲线的方程和方程的曲线概念，并会运用这些概念解决一些简单的数学问题；

2、

让我们对必修二产生回忆，形成知识的串联，更深层次的理解直线和圆的方程；

3、

让同学们更进一步的感受数形结合的思想，养成善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

【学习重点】

1、

重点：曲线的方程，方程的曲线的概念；

2、

难点：理解曲线的方程和方程的曲线的概念，并运用概念解决一些数学问题。

【学习过程】

一、回顾与引入

1、直线方程的几种形式？

2、圆的方程？

二、创设情境，提出问题

1、直线与方程的关系；

2、圆与方程的关系；

三、引导探究，建构概念

给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足

（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点

那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程

这条曲线C叫做这个方程的曲线

悟道：在领会定义时，要牢记关系⑴、⑵两者缺一不可.曲线和方程之间一一对应的确立，进一步把“曲线”与“方程”统一了起来，在此基础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。

说明：1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系

方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形

2、两者间的关系：点在曲线上

点的坐标适合于此曲线的方程

3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点

(

)

在曲线C上的充要条件是

f(x0,y0)0

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

止于至善

真水无香

四、自我尝试，初步应用

（书35页例1）

证明：与两坐标轴的距离的积为常数k(k＞0)的点的轨迹方程是xy＝±k.

y 悟道：（1）设

(

)

是曲线f(x，y）=0上任意一点，证明(x0,y0)是

方程f(x，y）=0的解；

（2）设(x0,y0)是方程f(x，y）=0的解，证明点

R M Q P(x0,y0)在曲线f(x，y）=0上。

五、当堂训练，巩固深化

1．若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的

解”是正确的，则下列命题为真命题的是(

)．

A．不是曲线C上的点的坐标，一定不满足方程f(x，y)＝0 B．坐标满足方程f(x，y)＝0的点均在曲线C上

C．曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线

D．不是方程f(x，y)＝0的解，一定不是曲线C上的点

2．下列选项中方程表示图中曲线的是

(

)．

O x

3方程x2xyx表示的曲线是(

)．

A．一个点

B．一条直线

C．两条直线

D．一个点和一条直线

4．(创新拓展)已知曲线C的方程为x＝



，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积

【课时小结】

你学会了哪些知识？有什么深刻印象？你的最大体验和收获是什么？

【作业布置】书本P37 练习1、2 习题A组1 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

关于本教案的常见问题

Q：习题2.1教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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