3.3.4 两条平行直线间的距离新颖的课程导入教案

《两条平行直线间的距离》教学设计

大竹县第二中学 杨元上

一、教学目标

1.知识与技能

（1）知道什么是平行线间的距离；

（2）理解平行线间的距离都是相等的. 2.过程与方法

（1）由情境引入，通过动手量、同桌讨论，初步体会到能用直尺量出两条平行线间的距离；

（2）得出两条平行线之间的距离都是相等的. 3.情感态度与价值观

（1）通过小组合作，培养学生的协作、友爱精神，体验成功的快乐. （2）激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索

二、教学重难点

1.教学重点：用工具度量平行线间的距离，知道平行线之间的距离都是相等的. 2.教学难点：能利用“平行线之间的距离都是相等的”解决生活问题. 三、教学方法

探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．

四、教具准备

多媒体课件和三角板等

五、教学过程

1.复习导入

（1）复习点到直线的距离公式

平面中两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)之间的距离

P1P2(x1-x2)+(y1-y2)22（2）复习点到直线的距离公式

已知点P0(x0，

y0)，直线l:Ax+B y +C=0，点P0到直线l 的距离

dAx0ByA2

0C2B（3）举例说说生活中看到的平行现象

2、创设情境引新

这是两根互相平行的水管，由于工程需要，现在要用一根水管把它们接通。这是设计草图，你认为选用哪根水管最节省材料.

2.研探新知

探究一：两条平行线间的距离

d例1

求平行直线

2x-7y +8=0和

2x-7y -6=0的距离.

解：在直线2x7y60上取一点P(3，0)则P(3，0)到直线的距离就是两平行线间2x7y80的距离.23708222268(7)21453

(7)2P(3，0)

想一想：是

否可以在直线2x7y60上任取一点

P(x，y)来求距离?

在直线另解：2x7y60上任取一点2x7y80的距离.

则P(x0，y0)到直线

的距离就是两平行线间

dP(x0，y0)

2x07y0822

(7)2

2x07y0602x07y06145353.

d

2268(7)21453

再想一想：

平行线l:AxByC0，两11

猜想：dl2:AxByC20之间的距离d?|C2C1|AB22

证

明：在直线l1:AxByC10上任取一点2P(x0，y0)则

P(x0，y0)到直线的距离就是两平行线间l2:AxByC的距离.0

d

AxAx0ByA20C22B1



d0By|C220C10Ax0By0C1C|2AB注意：两直线的一次项系数完全相同，若不同，需变成系数完全相同时再用.

例2.

3.练习巩固

练习：求下列两条平行线间的距离则

(1)2x3y80

4.知识总结：

2x3y180(2)3x4y103x4y0

（1）两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)间的距离公式为:

|P1P2|(x1x2)(y1y2)22

（2

）点P(x0，

y0)到直线l:Ax+B y +C=0的距离公式为:

AB22d

Ax0By0C注意：先把直线方程化为一般式:

（3）

两平行直线l1: Ax+By+C1=0, l2: Ax+By+C2=0间的距离为:

C1C2

注意：两直线的一般式方程的一次项系数完全相同，若dA2B2不同，需变成系数完全相同时再用.

六、课后作业

1.教材习题3.3 A组题

2.练习册3.3.4